93*98 = 9114 işleminde çıkan sonucun son iki rakamı, yani 14 aynı zamanda 93 ve 98 sayılarını 100'e tamamlayan sayıların çarpımı oluyor ya, bunun nedenini seziyorum gibi ama açıklamaya kalkınca açıklayamıyorum, açıklaması nedir bunun?
100-93=7
100-98=2
2*7=14
93 den iki alıp 98'e koyuyorum. Yani birini yüze tamamlıyorum 100*91 burası tamam. Son iki basamağın 100'den eksik kalan kısmların çarpımı olmasının matematikteki açıklaması nedir?
3 basamaklılarda da aynı yöntemi yapıyorum bir farkla 1000'e tamamlayan sayıların çarpımını 3 basamaklı yazıyorum.
993*998= 991014 gibi.
100'e daha uzak iki sayının çarpımında son iki basamakta kalmayıp 3' taşıyor doğal olarak.
85*76= 6475 de olduğu gibi. yine de 6100 çıkınca geriye kalan 76 ve 85 sayılarını 100'e tamamlayan sayıların çarpımı oluyor.
Sorum şu: Neden 100'e tamamlayan sayıların çarpımını ekliyoruz?
Çünkü 10luk sayı sistemini kullanıyoruz.Aynısını 7*8 de de görebilirsin.bu sefer 100 yerine 10dan işlem yaparsın.sonuç çıkar.Tam açıklaması matematiksel olarakta gösteren illaki çıkacaktır ama en kaba tabirle çözüm bu.
Evet onu biliyorum da neden farkın çarpımını ekliyoruz?
9'la çarpımı formüle edersek x*10-x değil mi? Ben çarpmalarda 10'a yakınları bu şekil ezberledim, hep bu şekil kullandım. Zihnim bu şekle alıştığı için farkların çarpımını izah edemiyorum sanırım.
Umarım bi izah eden çıkar ^_^
100-a * 100-b = 10000 - 100b - 100a + a*b
Basitçe bu yüzden
Eyvallah @ghilleinthemist, sezinleme kısmını çözdüm. Ortaokul cebir konusu (x-a)(x-b) iz olarak kalmış aklımın bi yerlerinde demek.
Sorum baki, ben halen +ab kısmının nedenini anlamadım. İşlemin nasıl yapılacağı belli, neden öyle yapıyoruz, nedeni ne?
Ya da şöyle sorayım, cebir olmadan nasıl anlatırız ya da gözümüzde nasıl canlandırırz bu durumu?
93.98 örneğinden yola çıkarak,
(100-7)(100-2)= 100.100-7.100-2.100 + 2.7
burada 2.7 dışında tüm işlemlerin son iki basamağı 0 olduğundan 2.7 nin cevabı direkt sonucun son iki basamağı oluyor.