hacim de 1000 er 1000 er artıyormuş.
1metre uzunluk düşün.
sonra kenarı 1 metre olan bir kare düşün. bunun alanı 1m2
daha sonra kenar 1metre olan bir küp düşün bunun da hacmi 1m3.
şimdi uzunluğu 10 kat arttıralım.
10 metre uzunluğun oldu.
daha sonra kenarı 10 metre olan kare düşünelim bunun alanı 100m2
şimdi de kenarı 10 metre olan küp düşünelim bunun da hacmi 1000m3
gördüğün gibi say 1 iken hepsi 1 ama uzunluk 10 kat arttığında alan 100 hacim 1000 kat artmış oluyor.
Mesela metre desimetre santimetre
Bunlar sirasiyla m dm ve cm olarak gosteriliyor.
1 m = 10 dm = 100 cm
Alanlarda metreKARE, desimetreKARE ve santimetreKARE
Yani m2 dm2 ve cm2 olarak gosteriliyor.
1 m2 = 100 dm2 = 10000 cm2
Hacimler ise metreKUP desimetreKUP santimetreKUP
Yani m3 , dm3 , cm3
1 m3 = 1000 dm3 = 1000 000 cm3
Hani o ustundeki uslu sayi kadar ekleyip cikariyosun diye dusun sifirlari. Bu demek iste.
uzunluk tek boyutlu bir değer. yani masamın kenarı 1 metre.
alan ise geometrik tanımı gereği 2 boyutlu, yani masamın bir kenarı 1, diğeri 2 metre ise benim masam 2 metreKARE. yani 1*2*metre*metre
hacim ise 3 boyutlu, masam dikdötrgen koli şeklinde olsun, 1 metre * 2 metre * 1 metre = 2 metreKÜP. yani 1*2*1*metre*metre*metre
1 santimetrekarelik (1cm * 1cm) bir alan düşünün, (sim kart diyelim)
santimetrekarenin bir üstündeki birim desimetrekare, (1dm*1dm) e 1 desimetre'nin 10 cm olduğunu biliyorum, o zaman 1 desimetrekare=10cm*10cm=100 santimetrekare.
1 desimetrekare alana 100 simkart sığdı. 100'er 100'er arttı.
uzun uzun yazmislar ben de ozet geceyim.
elinde bir kare var: her kenari 5 cm. alanı 5x5=25cm^2
bunun her kenarini 2'yle carpiyorum yani fotokopiyle buyuttuk bu kareyi. artik ayni karenin daha buyugu var elimizde her kenari da 10cm oldu. yeni alanı da 10x10=100cm^2 oldu.
karenin kenarlarini 2'yle genisletmistik ama alani 4 katina cikti. 100/25=4 katına cikti.
eger bu bir kare degil de kup prizma olsaydi:
1. kübün hacmi: 5x5x5=125cm^3
2. kübün hacmi 10x10x10=1000cm^3
yani 8 katına cikti. dikkat edersen her boyut icin 1 defa daha carpiliyor.