Şimdi ben mean'i bir sayı ile çarpıp büyüttüm. Buna bağlı olarak standart deviationı da aynı sayı ile mi çarpmam lazım?
Ortalama ile std sapma arasinda oyle bir iliski yok. Cunku ortalamayi bir sayiyla carpip bolmeniz ornekleminizdeki tum sayilari nasil degistirdiginizi belirlemiyor.
Mean'i bir sayı ile çarpmanız, sayıların değişmesi ve o kadarla çarpılmış olması demektir. Yani 100-120-140'ın ortalaması 120 ise, 300-360-420'nin ortalaması 360'tır. Sayıları değiştirerek yeni bir ortalama buldu iseniz, standart sapma da değişir ama standart sapma şu örnekte 3 katına çıkmaz. 3 katına çıkan şey varyanstır, standart sapma kök 3 katına çıkar. Ancak, sayıları değiştirmeden 'Bunların ortalaması 120 idi, ben de 120*3'ten 360 diye bir sayı buldum ama sayıları değiştirmedim. Kendi kendime ortalamayı 3 ile çarptım' diyorsanız, standart sapma değişmez.
Edit: f_d haklı, bir an toplamın varyansı ile standart sapmasını düşündüm. Sabit sayı ile çarpımda standart sapma 3, varyans 9 katına çıkıyor.
Tum serinin ornegin 3 ile carpildigi durumda varyans 9 katina, std sapma 3 katina cikar diye goruyorum ben.