Mean'i bir sayı ile çarpmanız, sayıların değişmesi ve o kadarla çarpılmış olması demektir. Yani 100-120-140'ın ortalaması 120 ise, 300-360-420'nin ortalaması 360'tır. Sayıları değiştirerek yeni bir ortalama buldu iseniz, standart sapma da değişir ama standart sapma şu örnekte 3 katına çıkmaz. 3 katına çıkan şey varyanstır, standart sapma kök 3 katına çıkar. Ancak, sayıları değiştirmeden 'Bunların ortalaması 120 idi, ben de 120*3'ten 360 diye bir sayı buldum ama sayıları değiştirmedim. Kendi kendime ortalamayı 3 ile çarptım' diyorsanız, standart sapma değişmez.
Edit: f_d haklı, bir an toplamın varyansı ile standart sapmasını düşündüm. Sabit sayı ile çarpımda standart sapma 3, varyans 9 katına çıkıyor.
0