[]
olasılık sorusu
bir futbolcunun attığı gollerin üçte birini kafa golü olarak attığı biliniyor. bu futbolcunun 80. golünün 25. kafa golü olma olasılığı nedir?
Binom dağılımından yapılır. p=1/3 olduğundan ilk önce 80 golden 25'i seçilir. Bu da C(80,25)'tir (80'in 25'li kombinasyonu). Sonrasında 25 tane gol için olasılık hesaplanır (1/3)^25. Bir de kalan 55 gol için kafa dışı olma olasılığı hesağlanır (2/3)^55. Bunların hepsinin çarpımı 80 golden 25'inin kafa golü olma olasılığını verir: C(80,25)*((1/3)^25)*((2/3)^55) olasılığı henüz hesaplamadım. Az sonra Excel'de hesaplar ve editlerim.
Edit1: Şöyle anlatsam daha kolay. İlk önce 25 tane golün kafa olma olasılığı, sonra 55'in kafa dışı olma olasılığı hesaplanır. Bu şekilde kaç tane gol olduğunu da kombinasyonla bulunur ve hepsi bağımsız olaylar olduğu için çarpılır.
Edit2: 0.089 çıktı.
Edit1: Şöyle anlatsam daha kolay. İlk önce 25 tane golün kafa olma olasılığı, sonra 55'in kafa dışı olma olasılığı hesaplanır. Bu şekilde kaç tane gol olduğunu da kombinasyonla bulunur ve hepsi bağımsız olaylar olduğu için çarpılır.
Edit2: 0.089 çıktı.
- aychovsky
(20.10.14 00:19:00 ~ 00:21:04)
binom değil de negatif binom (ya da pascal) dağılımına uyuyor bu.
ilk 79 golde 24 tane kafa golü olacak C(79,24)*(1/3)^24*(2/3)^55
bu da 80'inci golün kafa golü olma olasılığıyla (1/3) çarpılacak.
yani C(79,24)*(1/3)^25*(2/3)^55
yukarıdakiler 80 golden 25 tanesinin kafa golü olması olasılığını hesaplıyor. 80'inci golün kafa golü olmadığı durumları da dahil ediyor yani.
ilk 79 golde 24 tane kafa golü olacak C(79,24)*(1/3)^24*(2/3)^55
bu da 80'inci golün kafa golü olma olasılığıyla (1/3) çarpılacak.
yani C(79,24)*(1/3)^25*(2/3)^55
yukarıdakiler 80 golden 25 tanesinin kafa golü olması olasılığını hesaplıyor. 80'inci golün kafa golü olmadığı durumları da dahil ediyor yani.
- galadnikov (20.10.14 01:53:29 ~ 01:55:06)
@galadnikov Çok fena tongaya gelmişiz noktaları okumayarak. Meğer sekseninci golün yirmibeşincisi imiş.
Doğal olarak negatif binom. Çok ama çok haklısın. Şu an bu dünyanın en haklısısın.
Doğal olarak negatif binom. Çok ama çok haklısın. Şu an bu dünyanın en haklısısın.
- aychovsky (20.10.14 01:58:15)
binomial distrubition değil negative binomial. 25. gol soruluyor.
edit: @galadnikov sağolasın ya beni yazmaktan kurtardın. :))
edit: @galadnikov sağolasın ya beni yazmaktan kurtardın. :))
- kendi kendine yasayan yavrucak (20.10.14 02:02:49 ~ 02:03:22)
1
