[]
istatistik
şimdi buraya bi soru yazcam soru ingilizce ama istatistiği bilirim diyen ama ingilizceyse yapamam diyenler için de açıklama yapcam soruda napcağım hakkında hiçbi fikrim yok şu an şu soruyla ilgili
An insurance provider divides drivers into three categories A (good drivers),
B (medium drivers) and C (bad drivers). Their probabilities for causing
an accident in a given year are, respectively, 1%, 5% and 10%. Suppose
the three categories are of the same size (each containing a third of all
drivers).
(a) What is the probability that a randomly selected driver causes an
accident?
(b) If we know that a certain driver has caused an accident in his fi rst
year on the policy, what is his probability of belonging to category
A? Same for B and C?
a,b,c sırasıyla iyiden kötüye sıralanmış şöför profilleri bunların sıradan yıllık kaza yapma oranları %1 %5 ve %10muş.
rastgele seçtiğimiz bi sürücünün kaza yapma olasılığı ne kadardır ilk şıkkı sorunun.
ikinci şık da ilk senesinde kaza yaptığını bildiğimiz bi sürücünün a b ve c gruplarının içinde bulunmasının olasılığı nedir diye soru. sırasıyla
teşekkür ederim yardım ederseniz burdan kucak dolusu sevgiler
An insurance provider divides drivers into three categories A (good drivers),
B (medium drivers) and C (bad drivers). Their probabilities for causing
an accident in a given year are, respectively, 1%, 5% and 10%. Suppose
the three categories are of the same size (each containing a third of all
drivers).
(a) What is the probability that a randomly selected driver causes an
accident?
(b) If we know that a certain driver has caused an accident in his fi rst
year on the policy, what is his probability of belonging to category
A? Same for B and C?
a,b,c sırasıyla iyiden kötüye sıralanmış şöför profilleri bunların sıradan yıllık kaza yapma oranları %1 %5 ve %10muş.
rastgele seçtiğimiz bi sürücünün kaza yapma olasılığı ne kadardır ilk şıkkı sorunun.
ikinci şık da ilk senesinde kaza yaptığını bildiğimiz bi sürücünün a b ve c gruplarının içinde bulunmasının olasılığı nedir diye soru. sırasıyla
teşekkür ederim yardım ederseniz burdan kucak dolusu sevgiler
Mantığını basitçe anlatayım:
a)
Herhangi bir şoförün bir kategoriye dahil olduğunu biliyoruz. Hangi kategoriye dahil olduğunu bilseydik zart diye cevabı verebilirdik. Ama bilmediğimiz için tahmin edeceğiz:
X'e kaza yapma olayı diyelim (event).
A, B, C'nin olasılığı aynı, 1/3. Rastgele bir şoförün A'ya dahil olup kaza yapma olasılığı:
P(X, A) = P(X | A) * P(A) = 1/3 * 1/100 = 1/300.
B'ye dahil olup kaza yapma olasılığı
P(X, B) = P(X | B) * P(B) = 1/3 * 1/20 = 1/60.
C'ye dahil olup kaza yapma olasılığı
P(X, C) = P(X | C) * P(C) = 1/3 * 1/10 = 1/30.
O zaman toplam kaza yapma olasılığı:
P(X) = P(X, A) + P(X, B) + P(X, C) = 16/300 = 4 / 75 = 5.33%
b) için (bkz: bayes teoremi)
P(A | X) = P(A, X) / P(X)
ilk bölümde hesapladıklarımızı kullanarak:
P(A | X) = P(A, X) / P(X) = (1 / 300) / (4 / 75) = 6.25%
P(B | X) = P(B, X) / P(X) = (1 / 60) / (4 / 75) = 31.25%
P(C | X) = P(C, X) / P(X) = (1 / 30) / (4 / 75) = 62.5%
a)
Herhangi bir şoförün bir kategoriye dahil olduğunu biliyoruz. Hangi kategoriye dahil olduğunu bilseydik zart diye cevabı verebilirdik. Ama bilmediğimiz için tahmin edeceğiz:
X'e kaza yapma olayı diyelim (event).
A, B, C'nin olasılığı aynı, 1/3. Rastgele bir şoförün A'ya dahil olup kaza yapma olasılığı:
P(X, A) = P(X | A) * P(A) = 1/3 * 1/100 = 1/300.
B'ye dahil olup kaza yapma olasılığı
P(X, B) = P(X | B) * P(B) = 1/3 * 1/20 = 1/60.
C'ye dahil olup kaza yapma olasılığı
P(X, C) = P(X | C) * P(C) = 1/3 * 1/10 = 1/30.
O zaman toplam kaza yapma olasılığı:
P(X) = P(X, A) + P(X, B) + P(X, C) = 16/300 = 4 / 75 = 5.33%
b) için (bkz: bayes teoremi)
P(A | X) = P(A, X) / P(X)
ilk bölümde hesapladıklarımızı kullanarak:
P(A | X) = P(A, X) / P(X) = (1 / 300) / (4 / 75) = 6.25%
P(B | X) = P(B, X) / P(X) = (1 / 60) / (4 / 75) = 31.25%
P(C | X) = P(C, X) / P(X) = (1 / 30) / (4 / 75) = 62.5%
- metalik
(22.04.14 19:48:52 ~ 19:51:38)
1
