[]
Dif Denklem Sorusu
İki tane sorum var bi el atarsanız sevinirim..
1.soru: 2xy.dy/dx = x² + y²
2.soru: x+(y²+xy).dx/dy=y
2.soruda parantezin üstünde 1/2 var(yani parantezin kökü)..koyamadım oraya..
Teşekkürler
1.soru: 2xy.dy/dx = x² + y²
2.soru: x+(y²+xy).dx/dy=y
2.soruda parantezin üstünde 1/2 var(yani parantezin kökü)..koyamadım oraya..
Teşekkürler
ya ben dif'e hic calismadim, dusuk bir notla gectim ama ilk soruda dx'i karsiya atip iki tarafin da integralini alsan uygun degiskene gore, olmaz mi?
- sendelemeden
(20.11.12 00:38:04 ~ 00:50:12)
1. soru için;
(x^2+y^2) dx – 2xy dy=0 buradan M(x,y)= x^2+y^2 ve N(x,y)=-2xy seçelim.
M(tx,ty)=(tx)^2+(ty)^2= t^2 x^2+ t^2 y^2= t^2(x^2+y^2)= t^2 M(tx,ty)
N(tx,ty)=-2 tx ty= t^2(-2xy)= t^2 N(tx.ty)
M ve N aynı mertebeden oldukları için ele aldığımız denklem homojen denklemdir.
Homojen denklem çözümünü biliyorsanız burada bitiriyorum. Bilmiyorsanız devamını da yazarım.
edit: karelerin hiçbiri çıkmamış :)
(x^2+y^2) dx – 2xy dy=0 buradan M(x,y)= x^2+y^2 ve N(x,y)=-2xy seçelim.
M(tx,ty)=(tx)^2+(ty)^2= t^2 x^2+ t^2 y^2= t^2(x^2+y^2)= t^2 M(tx,ty)
N(tx,ty)=-2 tx ty= t^2(-2xy)= t^2 N(tx.ty)
M ve N aynı mertebeden oldukları için ele aldığımız denklem homojen denklemdir.
Homojen denklem çözümünü biliyorsanız burada bitiriyorum. Bilmiyorsanız devamını da yazarım.
edit: karelerin hiçbiri çıkmamış :)
- kenobi
(20.11.12 00:44:16 ~ 00:46:52)
1
