[]
uslu sayi bolunebilirlik problemi
sag olsun yegen soruyu atmis ama aklimda yanlis kalmadiysa soru soyle:
5^12 - 1 (5 ussu 12 eksi 1) asagidakilerden hangisine tam bolunemez?
13 26 31 33 39 (siklar tam dogru olmayabilir o sebepten nasil yapildigini anlatirsaniz sevinirim).
5^12 - 1 (5 ussu 12 eksi 1) asagidakilerden hangisine tam bolunemez?
13 26 31 33 39 (siklar tam dogru olmayabilir o sebepten nasil yapildigini anlatirsaniz sevinirim).
iki kare farkı olarak ayır
- lansta
(25.03.12 22:10:59)
peşpeşe 2 kez iki kare farkı, sonra küpler toplamı/farkı.
- lancelot du lac
(25.03.12 22:19:58 ~ 22:20:10)
(5^12-1)
2 kare farkı şeklinde yazarsak
((5^6^2)-1)=(5^6-1)*(5^6+1)=(5^3^2-1)*(5^6+1)
=(5^3-1)*(5^3+1)*(5^6+1)
=(124)*(126)*((5^3+1)^2-(2*5^3*1))
=(124)*(126)*((126^2)-250)
124 un bolenlerinden 62-31 e bölünebilir.
126 nın bölenlerinden 63-21-7 ye bölünebilir.
Diğer çarpanları ben olsam çarpar bulurdum yani:) Ama yol bu yol.
EDIT: 2. kez 2 kare farkı alıp tam çarpan bulamadığım yerde a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2) açılımıyla onu da çarpan şeklinde yazabilirsin.
2 kare farkı şeklinde yazarsak
((5^6^2)-1)=(5^6-1)*(5^6+1)=(5^3^2-1)*(5^6+1)
=(5^3-1)*(5^3+1)*(5^6+1)
=(124)*(126)*((5^3+1)^2-(2*5^3*1))
=(124)*(126)*((126^2)-250)
124 un bolenlerinden 62-31 e bölünebilir.
126 nın bölenlerinden 63-21-7 ye bölünebilir.
Diğer çarpanları ben olsam çarpar bulurdum yani:) Ama yol bu yol.
EDIT: 2. kez 2 kare farkı alıp tam çarpan bulamadığım yerde a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2) açılımıyla onu da çarpan şeklinde yazabilirsin.
- halilibo (25.03.12 22:23:29 ~ 22:31:51)
ben de kolay yolu vardir diyordum. aynini yaptim da ygs sorusu degil bu sanki? neyse, tesekkur ederim.
- entrapmen (26.03.12 00:20:21)
1
