[]
Matematik sorusu vol5
y=3x^2+5x parabolünün (-1,1) noktasındaki teğetinin denklemi nedir.
arkadaşlar basit bir dille anlatırsanız sevinirim.
arkadaşlar basit bir dille anlatırsanız sevinirim.
Adım adım gidelim;
Bir doğrunun denklemini bulmak için koordinat üzerindeki bir noktası(-1,1) ve eğimini bilmek yeterlidir.
Noktamız belli(-1,1); ancak eğim belli değil. O halde eğimi bulalım: Parabolün bir noktadaki eğimini bulmak için parabole ait fonksiyonun türevi alınır ve yerine (x,y) ikilisinden x değeri yazılır, sonuç o parabolün o noktadaki eğimidir. Yani; f'(-1) ya da Parabolüntürevi(-1) bize eğimi verecektir.
Parabolün türevi;
f'(x)=2.3x + 1.5
f'(x)=6x+5
Parabolün (-1,1) noktasındaki eğimi;
f'(-1)=6.-1+5
f'(-1)=-1' dir.
Eğimi -1 bulduk.
Artık doğrumuzun bir noktasını(-1,1) ve eğimini(-1) bulduğumuza göre doğrunun denklemini bulabiliriz.
Noktası ve eğimi bilinen doğrunun denklemi:
Y-(Yo)/X-(Xo) = eğim
y-(1)/x-(-1)=-1
İçler dışlardan;
y=-x çıkar.
Bir doğrunun denklemini bulmak için koordinat üzerindeki bir noktası(-1,1) ve eğimini bilmek yeterlidir.
Noktamız belli(-1,1); ancak eğim belli değil. O halde eğimi bulalım: Parabolün bir noktadaki eğimini bulmak için parabole ait fonksiyonun türevi alınır ve yerine (x,y) ikilisinden x değeri yazılır, sonuç o parabolün o noktadaki eğimidir. Yani; f'(-1) ya da Parabolüntürevi(-1) bize eğimi verecektir.
Parabolün türevi;
f'(x)=2.3x + 1.5
f'(x)=6x+5
Parabolün (-1,1) noktasındaki eğimi;
f'(-1)=6.-1+5
f'(-1)=-1' dir.
Eğimi -1 bulduk.
Artık doğrumuzun bir noktasını(-1,1) ve eğimini(-1) bulduğumuza göre doğrunun denklemini bulabiliriz.
Noktası ve eğimi bilinen doğrunun denklemi:
Y-(Yo)/X-(Xo) = eğim
y-(1)/x-(-1)=-1
İçler dışlardan;
y=-x çıkar.
- Simrug
(25.03.12 12:56:11 ~ 13:02:30)
teget bir dogru oldugu icin cizilebilmesi icin ya iki noktasinin ya da bir noktasi ile egiminin bilinmesi gerekir. Biz bir noktasinin (-1, 1) biliyoruz, o zaman o noktadaki egimini bulalim.
f(x) = 3x^2 + 5x
f'(x) = 6x + 5
f'(-1) = -6 + 5 = -1 (=m)
bir noktasi (x0, y0) ve egimi (m) bilinen dogrunun denklemi:
y - y0 = m(x - x0)
y - 1 = (-1)(x - (-1))
y = -x
olsa gerek.
f(x) = 3x^2 + 5x
f'(x) = 6x + 5
f'(-1) = -6 + 5 = -1 (=m)
bir noktasi (x0, y0) ve egimi (m) bilinen dogrunun denklemi:
y - y0 = m(x - x0)
y - 1 = (-1)(x - (-1))
y = -x
olsa gerek.
- meta
(25.03.12 12:56:53)
tamam anladım saolun arkadaşlar.
- komutanlogar (25.03.12 18:03:26)
1
