Ekşi Duyuru

Reserved

fsolve kullanman lazım, birazdan kodu da yazarım buraya.

böyle olur mu bilmiyorum. numerik sorusu mu bu? numerik derslerinde sorulan sorulara benziyor. eğer öyleyse ufak bir loop yazıp V=8m3 değerini h'a değer vererek bulabilirsin.matlab yüklü olsaydı ufak bir örnek yazardım.

@bellbane evet nümerik analiz sorusu

@cedex beklemedeyim hocam :)

%%Step 1: Function tanimlama
function [vol] = compute_vol(r, h, L)
vol = (r^2*acos((r-h)/r)-((r-h)*(2*r*h-h^2)^0.5))*L;
end

%%Step 2: Objective Function Tanimlama.
% Soruda verilen degerleri kullanarak sadece h'e bagli bir objective function tanimliyorum
% i.e. obj_fun = (volume - 8)^2
% Bu objective function'in minimum degeri 0'dir ve bu minimum deger
% ancak ve ancak volume 8'e esit oldugunda elde edilir.
% Neden objective function gerekli?
% Cunku fminsearch kullanarak objective function'a minimum degerini veren
% h degerini kolaylikla bulabilirim. Diger bir deyisle objetive function
% 0'a ve dahasi bizim volume function'imiz 8'e esit oldugunda h ne olmali
% sorusuna fminsearch kolaylikla cevap verir.

r0 = 2;
L0 = 4.2;
obj_fun = @(h)(compute_vol(r0, h, L0) - 8)^2;

%% Step 3: fminsearch kullanimi
initial_guess = 0;
h_est = fminsearch(obj_fun, initial_guess);

%% Step 4: Saglama
compute_vol(r0, h_est, L0)

Soyle bir sonuc cikiyor:

>> h_est = fminsearch(obj_fun, initial_guess)

h_est =

0.8358

>> compute_vol(r0, h_est, L0)

ans =

7.9999

UYARI: fminsearch lokal minimum'u bulur. initial_guess'e bagli olarak buldugu degerler degisebilir. Bu nedenle en dogru yol global minimum'u bulan bir metot kullanmaktir aslinda. Eger Global Optimization Toolbox'in varsa Genetic Algorithm (GA) bu hususta yardimci olabilir. Kullanimi da soyle bir sey oluyor:

num_vars = 1;
h_est = ga(obj_fun, num_vars);

>> h_est = ga(obj_fun, num_vars)
Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun.

h_est =

0.8390

>> compute_vol(r0, h_est, L0)

ans =

8.0439

GA, fminsearch kadar hizli ve accurate degildir. Mantikli bir initial value ile fminsearch her zaman daha iyi sonuclar verir.