Xa/Xp=[(Ra(Rb-Rp)) / (Rp(Rb-Ra))] gibi bir formulumuz var.
Xp=Xa+Xb
Vp=Va+Vb
X(n)=[R(n) x V(n)] n-->a,b,p
esitliklerini kullanarak verdigim ilk formulu elde edemiyorum. Fittiracagim. Bir el atin artik saglikli dusunemiyorum.
Not: Iki harfle gosterilenler aslinda tek bir degisken. Ornegin Ra, Rxa gibi algilanmamali.
X(n)=[R(n) x V(n)]n* bu formulde en sondaki "n" olmasa çıkıyor ama "n" varken çıkması imkansız gibi geldi bana , çok fazla değişken oluyor.
edit: yoksa n orda çarpım anlamında diil de sadece alacağı değerleri mi belirtiyor? Bana çarpı "n" gibi gözüktü öle değil de değerleri belirtmek içinse çıkıyor.
Veriler:
Xp=Xa+Xb (1)
Vp=Va+Vb (2)
Xa=Ra×Va (3)
Xb=Rb×Vb (4)
Xp=Rp×Vp (5)
---------------------
(5)'teki Vp (2) cinsinden yazılırsa:
Xp=Rp(Va+Vb) (6)
(3) ve (4)'ten:
Va=Xa/Ra (7) ve
Vb=Xb/Rb (8)
(7) ve (8) (6)ya aktarılırsa:
Xp=Rp[(Xa/Ra)+(Xb/Rb)] (9)
(1)'den: Xb=Xp-Xa (10)
ve bu ifade (9)'a aktarılırsa:
Xp=Rp[Xa/Ra+(Xp-Xa)/Rb] (11)
Artık gruplama işleri yapacağız, o yüzden denklemleri numaralamıyorum:
Xp/Rp=(Xa/Ra)+(Xp/Rb)-(Xa/Rb)
Xa[(1/Ra)-(1/Rb)]=Xp[(1/Rp)-(1/Rb)]
Xa[(Rb-Ra)/(Ra×Rb)]=Xp[(Rb-Rp)/(Rp×Rb)]
Xa/Xp=(Rb-Rp)/(Rp×Rb)×(Ra×Rb)/(Rb-Ra) ===> Rb'ler birbirini götürür:
Xa/Xp=(Rb-Rp)/Rp×Ra/(Rb-Ra)
Xa/Xp=(Ra/Rp)×(Rb-Rp)/(Rb-Ra)===> ilk verdiğiniz formülle özdeştir.
Vp=Va+Vb=(Xa/Ra)+(Xb/Rb)
aynı şekilde Vp=Xp/Rp => Vp=(Xa+Xb)/Rp=(Xa/Rp)+(Xb/Rp)
Vp leri eşitlersek;
(Xa/Ra)+(Xb/Rb)=(Xa/Rp)+(Xb/Rp)
(Xa/Ra)-(Xa/Rp)=(Xb/Rp)-(Xb/Rb)
Xa[(1/Ra)-(1/Rp)]=Xb[(1/Rp)-(1/Rb)]
Xa=Xb{[(1/Rp)-(1/Rb)].[(1/Ra)-(1/Rp)]}(burda Xb'nin çarpımındaki terime T diyelim uzatmadan)
Xa=T.Xb oldu. Xb=Xp-Xa olduğunu kullanalım;
=> Xa=T(Xp-Xa)=T.Xp-T.Xa => Xa(1-T)=T.Xp
Xa/Xp = T/(1-T)