go to the cinema = sinemaya gitmek (hatta "the" yüzünden belli bir sinemayı kastediyorsun) - I'm going to the cinema tonite.
go for the cinema = sinema için gitmek (anlamsız bir kalıp)
"go for the cinema" kontekste göre sinemayı seçiyorum gibi bir anlama da gelebilir ama kimsenin kullanacağını sanmıyorum, "go for" genelde iki obje arasında kalırsan kullanılıyor. Mesela: I'll go for the cinema set instead of tv set. (tv seti yerine sinema setini seçiyorum.)
Sinemaya gidenler en çok şu kalıbı kullanıyor: go to the movies
sinemaya gitmek, ikincisi pek olmaz ya, bir ankette sinemayı seçmek gibi bir şey.
ilki doğru olan ikincisi sinemayı tercih et gibi bir şey olur en iyimser şekilde.