kök x = T x = T^2
deyip düzenle
denklemin değişkenini √x olarak düşün.
şimdi elinde ikinci derece bir denklem var (y² - 4y + 1 gibi).
çözümü y=√x=2±√3
x_1= (2+√3)²=7+4√3
x_2= (2-√3)²=7-4√3
x_1+x_2=14
2enkucukasalsayidir +1,
ben de 14 buldum ama şıklarda yok, yazmadım o yüzden.
belki de bi yerde işlem hatası yapıyoruz,
daha açık yazmak gerekirse,
x= y²,
denklem y² - 4y + 1 bu hali aldı,
delta= b²-4.a.c
y1 = -b +- kök delta / 2a dan,
y1,2=2±√3
kareleri 7±4√3
toplamları 14,
ama şıklarda yok!
edit: silmicem ibreti alem için, 10 senedir bişey değişmemiş, soruyu çözüp şıklarda bulamamak!! (küfürleri msj olarak atarsanız sevinirim)
Şu çözüm de olabilir:
x + 1 = 4√x -> iki tarafın karesini al -> x^2- 14x + 1 = 0 -> x1 + x2 = 14
üstteki arkadaşların yöntemi doğru ancak kökleri bulmana gerek yok. Denklemin köklerini kök_x_1 ve kök_x_2 olarak düşün. (y^2-b*y+c=0 formunda b kökler toplamıdır, c kökler çarpımı.)
kök_x_1 + kök_x_2 = 4
kök_x_1 * kök_x_2 = 1
(kök_x_1 + kök_x_2)^2 = x_1 + x_2 + 2* kök_x_1 * kök_x_2
16 = x_1 + x_2 + 2
x_1 + x_2 = 14