mantığı ne bunun?
sutun olarak bakarsan dıs sutunlarda koselere eklenen sayı her seferınde ustune 2 daha eklenerek arttırılıyor 2 4 8 14(sol) 2 6 12 20(sag) gibi
sag ve sol koselerı arttırırım aynı anda ve 426nın arasında oldugu satırı tahmınen 10 adım sonra falan bulursun ekleyerek.
aralıgı bulunca da zaten 2 farkla o satırı yazar ve olmayanı bulursun.
Sağ köşeye bak. Her basamakta 2×basamak sayısı kadar bir artış oluyor. Ekleye ekleye bulacaksın sonucu.
Cevap a şıkkı.
eklemiorsun cevap 420.
piramiti şöyle düşün
1
23
456
78910
11 12 13 14 15
yani son basamak algoritması var:
1 3 6 10 15 21 28 36 45 diye giden.
426 aslında kaçıncı sırada: 426 bölü 2: 213.
213 hangi aralıkta onu bulucaksın.
20 . basamak 210 ile bitiyor.
21. basamak 211 ile 231 arası.
yani senin sayın 21. basamakta
211 den başlayıp 231 de bitior
422 de başlayıp 462 de biten de
1 3 6 10 15 21 i nasıl buluyorsun yazmamışım
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
sonlara nasıl ulaşıyoruz = 1+2= 3
3+3= 6
6+4= 10
10 +5= 15
yani sırayla 1 2 3 4 5 6 7 ekleyerek ulaşmak istediğimiz sayı nedir. 213. 213 içinde sadece 1 den 20 ye kadar yetior
213 ün bulunduu 21. basamaın başlangıçı sonu belli 210 ile 231. sayılar arası
Ekleye ekleye bulunmaz, adam 420 değil 3420 yi de sorabilirdi.
Her satırın en sağdaki elemanını bulmak için, satır sayısına bağlı bir algoritma üretmen lazım. (satır sayısı n olsun)
Her satırın en sağını bulmak için şöyle düşünelim, kaçıncı satırsa, o değerin karesi artı o değer.
Yani,
Birinci satır için: n=1 => 1^2+1 = 2
İkinci satır için: n=2 => 2^2+2 = 6
Üçüncü satır için: n=3 => 3^2+3 = 12
Onuncu satır için: n=10 => 10^2+10 = 110
Yirminci satır için: n=20 => 20^2+20=420
420 elemanı, 20. satırın en sağında kaldı. Diğer elemanlar bir alt satırda kaldı. Cevap 420.
glori ile çok farklı şeyler yazmışız sahiden de. Onun yönteminde hiç ekleme yok görüldüğü üzere. Benim dediğimin yarısı filan da değil dediği yöntem. Hı hı.
@xiphoid
ekleye ekleye bulunmazı bana sölemedin umarım
o değerin karesi + o değer yerine
n(n+1)/2 formuülünden daha kolay çıkıyor.
20. basamak için
20(21) / 2 = 420/2 = 210 şak diye son sayı çıkyıor.
ardışık sayıların toplamı formülü yani bundan 32432 de bulursun çünkü tek tek 1 2 3 4 5 6 yi toplayarak gidiyor son basamak
@glori yok hocam, senin mesajının başındaki "eklemiorsun" ile aynı anlamda. :)
sayıyı 20. basamakta bulabileceğimizi nerden biliyoruz?
Deneme-yanılma o kısım. Kimse bilmiyor yoksa.
@ataman işte o da mantık kısmı.
rastgele atıyorum kafandan atıcaksın yanlışlıkla çok salladın diyelim 50. basamak diye tahmin etsen ki 50çarpı 51 den
2500 lere gelio yuh uçtum dersin
bizim istediimiz sıra 200 lerde olduu için şöyle düşün
10. basamak 10*11
20. basamak 20*21
30. basamak 30*31
yani 110 420 diye gidiyor.
20 yi bulmak uzun zaman almaz
atıorum istediin sayı 1700. sırada olsaydı ona en yakın 40 var 40*41 gibi
yok yahu deneme yanılma değil işte sayı 213 yani 426
yani küçük n*n+1 i çarpıoruz ya hangi sayının karesi 426 ya yakın 20 nin
20*20 400 eder
sayı 56748. sırada olsaydı. hangi sayının karesi 56000 e yakın 240lar 240*240 57600 civarı
238 in karesi 56644 gibi..
Tahmin de deneme-yanılmadır. Net olarak kimse şurada diyemiyor. Benim söylediğim o.
@devilred
aradıımız sayı 426
kök426 yapıyorsun. karesi 426 ya en yakın sayıyı bulman yetiyor. yine deneme yok:p
ama bunu düşünmeyen için tahmin yürütmek ikinci plan.
yoksa direk karesi en yakın sayıdır hangi basamakta olduğu