6 dan 8 e fxdx = 9
olduğu bilindiğine göre,
0 dan 2 ye f(4x)dx = ?
teşekkürler.
0'dan 2'ye f(4x)dx = F(8) - F(0)
0'dan 6'ya fxdx = 7'den;
F(6) - F(0) = 7
6'dan 8'e fxdx = 9'dan;
F(8) - F(6) = 9
son iki denklemi toplarsak;
F(8) - F(0) = 16 = 0'dan 8'e f(4x)dx
0 dan 8 e 16 olan fx. f(4x) değil :)
fx'in lineer olduğunu varsayarsak aynı şey. ama lineer değilse bulunabilir mi ki yine? trigonometik fonksiyon olsa farklı, üstel fonksiyon olsa farklı sonuç çıkar gibi.
edit: burda yazdıklarım yanlış ya. :(
cevap 4 ama çözümü bilmiyorum
sonucu için türevine bölmemiz lazım
0'dan 2'ye f(4x)dx = (F(8) - F(0)) / 4 olacak
böylece cevap da 4 olacak.
bu da mı gol değil?
bu sanıyorum gol de neden türevine bölüyoruz?
c sabitini bul, sonra denkleme 4x koy.
belirli integralde c oluyor mu?
iki integralin integrandlari ayni ve sinirlari da uygun oldugu oldugu icin toplayarak 0 dan 8 e int fdx =16 diyebilirsin. burdan x=4t donusumunu yaparsan yeni sinirlar sifirdan 2 ye olur ve dx=4dt olur.
elindeki integralde (0 dan 2 ye int f(4t)dt)/4 sekline donusur. (0 dan 2 ye int f(4t)dt)= 16 oldugunu biliyoruz. sonuc 16/4=4 olur.