diyelim sayisal loto 6/49 oynuyorum. ve sirf zevkine 10 tane sayi seciyorum 49'luk setten. o hafta gene 6 tane kazanan numara cekiliyor.
soru: kazanan numaralardan 4 tanesinin benim 10'luk sette olma ihtimali nedir?
daha dogrusu boyle bi sey nasil hesaplanir?
(49un dörtlüsü) bölü (49un onlusu)
49x48x47x46 (4 tutturma-lar evreni)
-----------------------------
49x48x47x46x45x44x43x42x41x40 (10'luk set-ler evreni)
= 1 bölü 45x44x43x42x41x40
e setim 10'luk yerine 49'luk olsa sizin verdiginiz formul
(49un dörtlüsü) bölü (49un 49lusu)
olcak. halbuki 1'e esit olmasi gerekmez mi?
(43,6)*(6,4)/(49,10) - kombinasyon hepsi.
yani 43 sayı içinden 6 tane sayı seçmeniz lazım (tutmayanlar) ve 6 sayı içinden 4 tane seçmeniz lazım (tutanlar) toplamda da 49'un içinden 10 tane seçim var.
bu hesap tam olarak 4 tane tutturma ihtimali için. 49 tane çekerseniz 1 değil 0 çıkar. olasılığın 1 olması için "en az 4 tutturma ihtimali"ni hesaplamanız lazım. bu örnek için:
(43,6)*(6,4)/(49,10)+(43,5)*(6,5)/(49,10)+(43,4)*(6,6)/(49,10)
10 yerine 49 yaptığınızda şuna dönüşür:
(43,45)*(6,4)/(49,49)+(43,44)*(6,5)/(49,10)+(43,43)*(6,6)/(49,49)
ilk iki terim 0 çünkü 43'ün içinden 44 ya da 45 tane seçim ihtimali yok. son terim de (tam olarak 6 tane tutturma ihtimali) 1'e eşit.
