x, 0'dan 1'e giderken.
cevap 17pi/21. benim bildiğim önce x'e 1 sonra sıfır veriyoruz sonra üssü bir artırıp paydaya da aynı sayıyı yazıyoruz.
şöyle bi şey çıkıyor ben hesaplayınca. x'e bir verdim
x^7/7 - x^3/3. burdan da eksili bir sayı geliyor?
anneye / babaya anlatır gibi anlatırsak lütfen?
oncelikle parantezlerde bi sikinti mi var? bunu cevaba gore soyluyorum, cunku en soldaki pi hepsini kapsiyor. oyle olunca sagdaki terimin kat sayisi pi^2 oluyor.
cevap olarak da (66pi - 49pi^2)/21 buldum. sagdaki terimin katsayisi pi^2 olmasaydi cevap da senin verdigin cevap olarna 17pi/21 cikiyor.
evet evet bi sıkıntı var her pi kendi önündeki ifadeyi kapsıyor yani şöyle olacak;
pi(2 - x^3)^2 - pi(2 - x)^2
tamam, pi sabit sayi oldugu icin integralin disina atabilirsin direkt. terimleri acip sadelestirdikten sonra (en basit yontemle):
(2-x^3)^2 = 4-4x^3+x^6
(2-x)^2 = 4-4x+x^2
ise
integral icinde -4x^3+x^6+4x-x^2 kalir.
bu da -x^4 + (x^7)/7 + 2x^2 - (x^3)/3 olur integral disinda. 1 koy. 17/21 bulursun. pi ile carpmayi unutmayinca da dogru sonucu bulursun.