Ekşi Duyuru

(x/y)^a = y
(x^a) / (y^a) = y
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x = (x^(1-a) / y(1-a)) * y^2
x = (x/y)^(1-a) * y^2
logx (x/y tabanında) = (1-a)log(x/y) (x/y tabanında) + logy^2 (x/y tabanında)
logx (x/y tabanında) = (1-a) + 2logy (x/y tabanında)
logx (x/y tabanında) = (1-a) + 2a
logx (x/y tabanında) = 1+a

lemmiwinks

^ bu ne anlama geliyor?

jacobbbbb

üs

2^3=8 gibi

trinitrotoluen

Kardeş y^2 nerden geldi?

jacobbbbb

x = y^(a+1) / x^(a-1)
x = (y^(a-1) * y^2) / x^(a-1)
x = (y^(a-1) / x^(a-1)) * y^2
x = (x/y)^(1-a) * y^2

lemmiwinks

Öğrenciden ziyade matematik profesörü gibi çözmüşsün. Ama 11. Sınıf müfredatına göre çözüm olsa daha anlaşılır olur sanki

jacobbbbb

matematik profesörü değilim de mühendisiyim. vaktim olursa açıklama yazmaya çalışırım. işteyim şimdi.

lemmiwinks

Teşekkürler uğraştırmayayım boşuna anladım zaten:)

jacobbbbb

cevabını görmedem yazdım. :)

x'i yalniz birakmaya çalismamiz lazim önce logx (x/y tabaninda) elde edebilmek için.

(x/y)^a = y
önce sol tarafi açalim
(x^a) / (y^a) = y
sonra x'i solda yalniz birakmak için y^a ve x^(a-1) karsi tarafa atalim
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x ve y'nin üslerini esitleyelim ki x/y elde edip logaritmasini aldigimizda 1 elde edebilelim
x = (y^(a-1) * y^2) / x^(a-1)
x/y elde etmek için y^2'yi ayiralim
x = (y^(a-1) / x^(a-1)) * y^2
ters çevirelim ki x/y haline gelsin
x = (x/y)^(1-a) * y^2
her iki tarafin x/y tabaninda logaritmasini alalim
logx (x/y tabaninda) = log((x/y)^(1-a))*y^2 (x/y tabaninda)
sagtaraftaki çarpimi ayiralim ve üslerini baslarina alalim
logx (x/y tabaninda) = (1-a)log(x/y) (x/y tabaninda) + 2logy (x/y tabaninda)
log(x/y) (x/y tabaninda) = 1 ve logy (x/y tabaninda) = a
logx (x/y tabaninda) = (1-a) + 2a
logx (x/y tabaninda) = 1+a

lemmiwinks

1+a

kafkara