Yapan arkadaşlara şimdiden teşekkürler
(x/y)^a = y
(x^a) / (y^a) = y
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x = (x^(1-a) / y(1-a)) * y^2
x = (x/y)^(1-a) * y^2
logx (x/y tabanında) = (1-a)log(x/y) (x/y tabanında) + logy^2 (x/y tabanında)
logx (x/y tabanında) = (1-a) + 2logy (x/y tabanında)
logx (x/y tabanında) = (1-a) + 2a
logx (x/y tabanında) = 1+a
^ bu ne anlama geliyor?
üs
2^3=8 gibi
Kardeş y^2 nerden geldi?
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x = (y^(a-1) * y^2) / x^(a-1)
x = (y^(a-1) / x^(a-1)) * y^2
x = (x/y)^(1-a) * y^2
Öğrenciden ziyade matematik profesörü gibi çözmüşsün. Ama 11. Sınıf müfredatına göre çözüm olsa daha anlaşılır olur sanki
matematik profesörü değilim de mühendisiyim. vaktim olursa açıklama yazmaya çalışırım. işteyim şimdi.
Teşekkürler uğraştırmayayım boşuna anladım zaten:)
cevabını görmedem yazdım. :)
x'i yalniz birakmaya çalismamiz lazim önce logx (x/y tabaninda) elde edebilmek için.
(x/y)^a = y
önce sol tarafi açalim
(x^a) / (y^a) = y
sonra x'i solda yalniz birakmak için y^a ve x^(a-1) karsi tarafa atalim
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x ve y'nin üslerini esitleyelim ki x/y elde edip logaritmasini aldigimizda 1 elde edebilelim
x = (y^(a-1) * y^2) / x^(a-1)
x/y elde etmek için y^2'yi ayiralim
x = (y^(a-1) / x^(a-1)) * y^2
ters çevirelim ki x/y haline gelsin
x = (x/y)^(1-a) * y^2
her iki tarafin x/y tabaninda logaritmasini alalim
logx (x/y tabaninda) = log((x/y)^(1-a))*y^2 (x/y tabaninda)
sagtaraftaki çarpimi ayiralim ve üslerini baslarina alalim
logx (x/y tabaninda) = (1-a)log(x/y) (x/y tabaninda) + 2logy (x/y tabaninda)
log(x/y) (x/y tabaninda) = 1 ve logy (x/y tabaninda) = a
logx (x/y tabaninda) = (1-a) + 2a
logx (x/y tabaninda) = 1+a
1+a