İki tane sorum var bi el atarsanız sevinirim..
1.soru: 2xy.dy/dx = x² + y²
2.soru: x+(y²+xy).dx/dy=y
2.soruda parantezin üstünde 1/2 var(yani parantezin kökü)..koyamadım oraya..
Teşekkürler
1.soru: 2xy.dy/dx = x² + y²
2.soru: x+(y²+xy).dx/dy=y
2.soruda parantezin üstünde 1/2 var(yani parantezin kökü)..koyamadım oraya..
Teşekkürler
ya ben dif'e hic calismadim, dusuk bir notla gectim ama ilk soruda dx'i karsiya atip iki tarafin da integralini alsan uygun degiskene gore, olmaz mi?
sendelemeden
1. soru için;
(x^2+y^2) dx – 2xy dy=0 buradan M(x,y)= x^2+y^2 ve N(x,y)=-2xy seçelim.
M(tx,ty)=(tx)^2+(ty)^2= t^2 x^2+ t^2 y^2= t^2(x^2+y^2)= t^2 M(tx,ty)
N(tx,ty)=-2 tx ty= t^2(-2xy)= t^2 N(tx.ty)
M ve N aynı mertebeden oldukları için ele aldığımız denklem homojen denklemdir.
Homojen denklem çözümünü biliyorsanız burada bitiriyorum. Bilmiyorsanız devamını da yazarım.
edit: karelerin hiçbiri çıkmamış :)
kenobi
1