a,b,c doğal sayı olmak üzere , yukardaki koşulu sağlayan a doğal sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır ?
A)38 B)42 C)80 D)118 E)126
a+4 = 6b+6 = 7c 38+80 den 118 diyorum ben.
sonsuz a=42k 42, 84, 126...
cevap d diyor... Biraz açıklasanız neyi nereye atacağımı bilemedim...
yalnız şıklara göre inkeyin cevabı doğru da sadece doğal sayı diyosa bu a nın alacağı değerleri sıırlandıran bişey yok.
bu sorularda mantık o eşitlik kısımlarını 6c+6 7c+7 ya da 5z gibi mesela yalın duruma getirebilmek a ya eşitleyebilmek için. sonrasında da katların ortak katını alıyorsunuz, bu durumda 6 ve 7 var yani 42 oluyor. orada eşitliğe ek olarak = 8c+4 olsa mesela 8 i de katacaktık bu denkleme. ondan sonrasında a+4= 42 den en küçük a 38 oldu. ama istenmeyen adamın dediği de doğru sonsuza gidiyor bu durumda o ayrı. ben sadece şıktan gittim. ya soruda bi yanlış var ya da ben bi yerde bi noktayı kaçırıyorum. ama genel mantık bu şekilde, eşitlikleri dengelemeye çalışıp oradan gidiliyor.
edit: asdfjkls benden öğretmen olmaz ha. umarım anlamışsınızdır yazdıklarımı ya da biri daha yalın bi dille anlatır.
eşitliğin her 3 tarafınıda 4 ile toplarsak a+4=6(b+1)=7c olur. 6 ile 7'nin en küçük katı 42. a en az 42-4 değerini alır, buda 38 olur. ikinci değer 42*2=84 olur burdada a=84-4=80 değerini alır.Sonuç; 38+80=118
şıklara göre doğru cevap bu ama istenmeyen_adam'ında dediği gibi burda bir sınırlama verilmediyse a sonsuzda gider.
a = 6b+2 = 7c-4 (soru)
a + 4 = 6b + 6 = 7c (her tarafa 4 ekledik)
a + 4 = 6(b+1) = 7c (b'yi düzenledik)
burada 6 ve 7'nin ortak katlarının, a'nın 4 fazlasına eşit olduğunu görüyoruz.
bu şartlarda a, b ve c'nin alabileceği değerler:
a b c
--- --- ---
38 6 6
80 13 12
122 20 18
164 27 24
. . .
. . .
. . .
bu durumda her üç ifade de sonsuz değer alabilir. genel formülleri:
a=42n-4 , b=7n-1 , c=6n
soru herhangi birinin(a,b,c) alabileceği en küçük değer vb. şeklinde olsa cevaplanabilir, ama bu şekliyle mantıklı bir çözüm yok.
varsa da önerilere açığım.