______________________
⎮x-1⎮.⎮x-2⎮= 3⎮x-1⎮
ben burada ⎮x-1⎮= c desem
c.⎮x-2⎮= 3 c
soldaki c yi karşıya atsam
⎮x-2⎮= (3 c) / (c)
yaapbilirmiyim ?
buradan da haliyle c'ler birbirini götürecek ve
⎮x-2⎮= 3
ifadesi gelecek.
_____________
yani c 'ler birbirini neden götürmüyor, çarpanlara ayırmada ki içi sıfır olan ifadeler sadeleşemez diye birşey uyduruyorum kendi kendime ama...
3 duruma göre 3 farklı denklem yazmak zorundasınız.
1- x 1'den küçük ise.
bu durumda bütün mutlaklar eksi ile çarpılarak çıkar ve denklem çözümüne devam edilerek kökler bulunur.
2-x 1 ile 2 arasında ise.
bu durumda mutlak x-2 eksi ile çarpılarak çıkar, x-1 kendisi gibi çıkar ve denkleme devam edilip kökler bulunur.
3-x 2'den büyük ise.
bu durumda bütün mutlaklar kaldırılır ve kökler bulunur.
x 1 ile 2 arasında diye kabul ederek bulduğumuz köklerden 1 ile 2 arasında olmayanları kök kabul edilmez. aynı şey diğerleri için de geçerlidir.
@Lords: 2den fazla kökü olabilir bu denklemin. öyle bir kaide yok çünkü mutlak işaretlerimiz var.
bu ikinci dereceden bir denklem. yani iki kökü var. sen c yani x-1 ifadesini sadeleştirdiğinde eşitsizliği 1. dereceye düşürüyor yani kök yok ediyorsun.
Sadeleştirdiğinde kök yok etmiş oluyorsun. Bu yüzden sadeleştirdiğin kısmı 0'a eşitleyip ordan da bir kök bulman lazım.