www.fen.bilkent.edu.tr
ilkini a/(1-2) formülünden yapabilirsin, direk 2 çıkıyor sonuç.
final cuma, az kaldı iyi çalış,
ilki şaka gibi zaten de.. diğerlerini bilemedim, o da arada kalsın çerezlik dedim.
oncelikle kolay gelsin tekman'dan 102 aldigin icin :)
ilk soruyu recursive olarak dusunerek yapabilirsin. seri x = 1+ 1/2 + 1/4 + .. seklinde gidiyor. su sekilde tekrar yazabiliriz bunu, x = 1 + 1/2*(1+1/2+1/4+...) yani x = 1 + x/2. duzenlersen de x = 2.
ikinci soru ilki gibi bir taylor serisi (daha dogrusu maclaurin), derste detayli anlatilmistir, o yuzden formulu aklinda tut:
en.wikipedia.org
-ln(1-x) = sum(1densonsuza) (x^n)/n yani bu durumda x'imiz 1/2 oluyor ikinci soruda. dolayisiyla da cevap -ln(1/2) yani ln2.
ucuncu soruda da yine attigim linkteki exp(x) fonksiyonunun taylor series expansion formulu ile yapilabilir. formulu ezberleyeceksin yine. bu soruda x=1/2 oldugu icin cevap exp(1/2).
dorduncu soruya biraz bakiyim oyle cevap veririm.
eyvallah. :)
taylor'a bakmadıydım.. önceki konulardan çözülecek diye telaş yaptım ondan. baktıktan sonra yaparım muhtemelen şimdi bunları. çok teşekkürler.
aslında tüm matematikçiler öyledir, derste kendisinin anlattığı yoldan başka bir yolla çözersen sıfırı basar, abartmıyorum aynen öyle. Ayrıca matematik dili diye birşeye uymanı bekliyolar, sanki matematik profesörü olcaz ya amk, ben de çok içerliyim o salaklara