Her neyse, anneye anlatır gibi anlatırsanız, sanırım bir daha aynı tip sorularla karşılaşırsam yapabilirim. Şimdiden çok teşekkürler.
1-) AB iki basamakları sayısı rakamları toplamının 4 katına eşittir. Buna göre A+B toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
a)3 b)6 c)9 d)12 e)15
2-)ABC üç basamaklı ve AB iki basamaklı doğal sayılardır. 10A+b+c=47 ve ABC-AB=375 olduğuna göre C kaçtır?
3-)72 sayısının sonuna kaç tane sıfır eklenirse elde edilen sayının tamsayı bölenlerinin sayısı 60 olur?
4-)25!-1263 sayısının son beş basamağındaki rakamların sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
5-)Bir x sayısının 8 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre x^2+1 sayısının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?
Teekrar çok teşekkür ederim, yardım ederseniz çook minnettar kalırım...
1.
AB= 10A+B
4(A+B)=10A+B
4A+4B=10A+B
3B=6A
B=2A YANİ B A'nın 2 katı imiş buna göre ihtimaller;
A 1 olursa B 2 olur 1+2=3
A 2 olursa B 4 olur 2+4=6
A 3 olursa B 6 olur 3+6= 9
A 4 olursa B 8 olur 4+8= 12
A 5 olursa B 10 olur toplamları 15 olur ama B iki basamaklı olamaz. o yüzden cevap E
1- 4*(a+b)=10a+b
3b=6a
b=2a olur.
12 olursa 3
24 olursa 6
36 olursa 9
48 olursa 12 olur
5 10 olmaz yani 15 olmaz.
2- 10a+b+c=47
100a+10b+c-10a-b=375
10a+b+c=47
90a+9b+c=375
90a+9b+9c=423
90a+9b+c=375
8c=48
c=6
4- 25!'de 5^6 ve 2^18 var. bunlar çarpıldığında 25!'in son altı basamağı 0 olur.
1000000-1263=998737 olur. son 5 basamağı da toplarsınız.
5. x= 8a+5 diyelim 5 kalanı verdiği için
daha sonra 2(8a+5)+1 e bölümü istiyor;
16a+10+1=16a+11 olur 16a sayısı 8'e tam bölünür 11'den kalan 3 verir. ben çarpım olarak algılamışım işareti üzeri imiş şimdi fark ettim. lemmiwinks'nin çözümü doğru olan.
5- (x-5)/8=y diyebiliriz.
x=8y+5 olur.
(8y+5)^2 +1
64y^2 +25+80y+1
64y^2 ve 80y 8'e tam bölünür. geriye 26 kalır. onun da 8'e bölümünden kalan 2.
5. soru gibi sorularda değer vererek sonuca daha kolay ulaşırsınız.
Bir sayıyı 8'e bölmüşler 5 kalmış. Küçük değer verirsek işlemler kolaylaşır.
8'e bölünüp 5 kalacak en küçük sayı kaçtır? 13 => [(1x8)+5]'den bulduk bunu.
sonra bu sayının karesini alıp 1 ekleyin demişler. o da 170 eder. 170'i 8'e bölerseniz kalan "2" olur.
Çok teşekkürler arkadaşlar, gerçekten çok makbule geçti.
2. SORU
öncelikle ABC 3 basamaklı bir sayı dediğinde bu ne anlama geliyor onu bilmek lazım.
örnek: A=2 B=3 C=4 olsaydı. sayımız 234 olacaktı. yani;
(Ax100)+(Bx10)+c => (2x100)+(3x10)+4 => 234
örneği anladıysak bu tip soruları çok kolayca çözebiliriz.
ne diyor bize?
ABC-AB = 375
bunu nasıl çözümleriz?
100A+10B+C-10A-B=375 => denklemi çözelim.
90A+9B+C=375
soruda bir denklem daha mevcut.
10A+B+C=47
bize Cyi soruyor. Nasıl çözeriz? Cleri tek tarafa toplayalım.
90A + 9B = 375 - C
10A + B = 47 -C
-_____________________
80A + 8B = 328
10A+B=41
10A + Byi bulduk, bunu ikinci denklemde yerine yazalım.
41 +C = 47
C=6