arkadaşlar resimdeki belirsiz integral sorusu nasıl çözülür? mümkünse substitution yani yerine koyma yöntemi kullanılarak çözülmeli.
akademik bişey gibi duruyor. hmmm.. :) mezun olalı çok oldu amma indirgeme metodu diye bir zımbırtı vardı sanki böyle yüksek dereceli yavrular için. bir de bu substitution olayını ilk kez duydum, değişken değiştirme mi acep?
@fatihdr evet değişken değiştirmeymiş o yöntemin adı, ben türkçesini hatırlamadığım için birebir çevirmiştim.
bide operatör görünmüyor :) "dx" tir sanırım sorunun orjinalinde? :)
evet
kökün içindeki paydayı x^8.x^3 olarak yazar x^8 i dışarı x^4 olarak yazarsınız.
içeride x^3-3/x^3 kalır basit kesirlere ayırır 1-3/x^3 alarak yazarsınız
(1-x^3)/x^3=u değişken değiştirmesi yaparsınız
-9/x^4=du olur.
yani integral -1/9.kök u haline gelir.
@rodeocu sanırım benim dx operatörünü yazmayı unutmam sonucu bir hata yapmışsınız. sizin yönteminizle gidince dx=du.x^4/9 geliyor integralin içinde yerine yazınca da x^4 yok olmuyor bir türlü.
edit: benim mallığımdan kaynaklanıyormuş sorun yanlışlıkla1/x^4 yerine x^4 yazıyordum integralin içine. yalnız yine de ufak bir işlem hatanız var galiba, -1/9 değil 1/9 geliyor katsayı. du/dx alırken x in üssünden de -3 geliyor. -3*-3=9
evet işlem hatası var haklısınız, bir de du eşitliklerinde dx leri yazmayı unutmuşum :)