aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift saydıır ?
a
a+1
a kare + a
a kare + 1
a kare + a + 3
ax(a+1) tek olamaz ki.
ax(a+1) tek olamaz.Soru yanlış
a x (a+1) tek olamaz. niye a t veya c olsun a+1 tersi olacagi icin ve t x c cift olacagi icin tek olmasina imkan yok.
ben a'yı rasyonel sayı olarak düşünmüştüm.
olabilir mi ?
aynen iki rakamda tek olmak zorunda sonucun tek olması için, a tekse a+1 çift'tir yada tam tersi, hepsi okumuş çocuklar gerçi niye yazıyosam.
rasyonel sayılar tek ya da çift diye ayrılmaz ki.
soru kesin yanlis. saglama yapalim;
1)a sayisi tektir , misal 3
3x(3+1)=12 cift
2)a sayisi cifttir misal 2
2x(2+1)=6 cift
3)a sayisi 1'dir
1x(1+1)=2 cift
4)a sayisi 0 ise
0x(0+1)=0
tamam. pes ettim.
cevap anahtarında e olarak görünüyor.
a tam sayı diye belirtmediğine göre
a ya şu değeri verelim
(5/4)^(1/2) - 1/2
a.(a+1) = 1 yapar yani soru bu haliyle gayet doğru niye herkes soru yanlış demiş?
gerisi zaten kolay, a.(a+1) +- 1 çift sayıdır kesinlikle, dolayısıyla cevap c) a kare + a
@juusto,
a(a+1) i genislettigimiz zaman ortaya cikan su oluyor zaten = a^2+a
e zaten a(a+1) tek denmis , a^2+a , a(a+1) in aynisi zaten o nasil cift olsun.
@harrage en basit yerinde hata yapmışım benim mat hocaları olsa çizerdi soruyu direk
cebabımın sonuna böyle yazmıştım düzeltiyorum şimdi;
gerisi zaten kolay, a.(a+1) +- 1 çift sayıdır kesinlikle, dolayısıyla cevap c) a kare + a
a kare + a olmuyor cevap a^2 + a +- 1,3,5,7 olur yani cevap e)a kare + a + 3
justoo çift değil tekmiş ama ona göre verilen bilgiye göre çözeceksin soruyu
evet tek dedim zaten birdaha bak istersen çözüme şimdi doğru olması lazım
simdi soruya yanlis dedim ama soyle dusunelim; dunya uzerinde oyle bir a(a+1) sayisi var ki bu sayi tek. a'nin ne oldugunu bilmemizden bagimsiz sekilde bu sayi tek. simdi siklardan gidelim;
a) a sayisinin tek mi cift mi olduguna tek basina karar veremeyiz, kesinlik yok
b) a+1 sayisinin tek mi cift mi olduguna tek basina karar veremeyiz, kesinlik yok
c)a kare arti 1= zaten a(a+1) sayisinin aynisi. daha once tek oldugu soylenmis bu sayinin. kesin tek.
d) buna bir yorum getiremedim
e) bu ifadeyi a(a+1)+3 seklinde yazabiliriz. eger a(a+1) in tek oldugu soylendiyse , herhangi bir tek sayiya uc eklersek bu sayi kesinlikle cift olur.
o mantikla e dogru sik.
ama d sikkina bir mantik bulamadigim icin soru hala benim gozumde hatali:):)
harrage'e yolladığım mesajı aynen kopyalıyorum ve sorunun çözülmüş olmasını diliyorum :)
bu arada d şıkkı için şöyle bişe söyleyebiliriz.
a kesinlikle tam sayı değil, ayrıca a^2 + a bir tam ve tek sayı, a^2 + a tamsayısından tamsayı olmayan bir a sayısını çıkarırsan sonuç da tamsayı çıkmaz 5 - karekök iki gibi
yani a kare kesinlikle tamsayı değil, dolayısıyla a kare+1 de tamsayı olmadığından tek sayı da olamaz
soru yanlış diyenlere özel matematik dersi verilir ;)
a(a+1) gayet de tek olabilir. a tam sayı veya rasyonel sayı olmak zorunda değil. karmaşık bile olabilir.
a(a+1) tek ise a ve a^2 nin tam sayı olmadığını dolayısıyla tek veya çift olmayacağını söyleyebiliriz. bu durumda ilk şık elendi.
a(a+1)=a^2 + a olduğundan a^2+a tektir. 3 de tektir. toplamları kesinlikle çifttir.
cevap e
edit: neye kavga ettiniz lan?
a^2+a tek neden olmasın?