Arkadaşlar şu soruyu açıklaya açıklaya anlatın gözünüsü yiyem
sürekli ise x=1'de sağlimit, sol limit, fonk değeri eşit olacak
sol limit: x^2 + 2'de x=1 için----> 3
sağ limit: 6x + a 'da x=1 için ----> a + 6
f(1) = 3
üçü birbirine eşit ise:
a+6=3
a=-3
şimdi, x=1 noktasında sürekli ise bu fonksiyon x=1 de x=1- de ve x=1+ da aynı sonuçları vermesi lazım. o nedenle x^2+2=3 diyip, x=1'i buluyoruz.
Sonra 6x+a=3 diyip, x yerine 1 yazıp
6+a=3 diyip a=-3'ü buluyoruz
tinyurl.com
resme bakarsan eğer belki daha net anlayabilirsin, grafiğin sürekli olması gerektiğini söylemiş, senin fonksyonun aslında bu, tabi burada ben çözdüğüm için a nın değerini yerine koydum ama senden asıl istenen bir sayısının mini minnacık soluna veya sağına gelsem de bulacağım sonucun 3 e çok yakın olması yani mesela 1 de tam 3 iken, 0,99999999 da da 2,99999999 olsun aynı zamanda 1.0000001 de de 3,00000000001 olsun, mantık bu yani grafikte hoplama zıplama olmasın.
kardeş, şöyle düşün. mesela bir eğri varsa o eğri de sürekliyse x=1 noktasının hemen iki yanında x=1'e en yakın noktayı seç. diyelim ki bu en yakın nokta x=1,0000001 ve diğeri de x=9,9999999999 yani bu iki değeri de yerine koyduğunda x=1 noktasında y değeri 3 ise diğerlerinde de y=3,000000001 ve y=2,99999999 gibi değerler alır süreklikik durumunda. bu 3'e çok yakın değerlerin limiti de 3'tür. hatta kendince bir grafik çizersen bu değerler için çok daha net anlarsın demek istediğimi.