kendi evinde oynayan takım, kendi evindeki maçlarının %90'ını kazanıyor.
Deplasmandaki takım ise, deplasmandaki maçlarının %80'ini kaybediyor.
Saha şartları, sakatlık, formsuzluk, isteksizlik, hakemler, şike vb. tüm diğer etmenleri görmezden gelip sırf istatistik bazında bakarsak eğer bu maçı kendi evindeki takımın kazanma ihtimali ne oluyor?
Arkadaş diyor ki, ikisinin çarpımı olur o ihtimal.
Ben pek öyle olduğunu düşünmüyorum ama doğru cevap da naısl olur, aklıma alternatif bir cevap da gelmiyor. Nasıl hesaplanabilir ki böyle bir durum?
ikisinin çarpımı olmalı bence de. birincisi kazanmalı o halde oranı 9 bölü 10.
ikincisi kaybetmeli onun oranı da 8 bölü 10. çarpımı ise 72 bölü 100 yani %72 olmalı.
bence carpım olmamalı. hatta kesinlikle olmamalı. cunku eğer 2 olay olup da bu olaylar birbirleriyle bağlantılı olsaydı o zaman carpma yapılırdı. mesela atılan zarın 2 gelmesi ve paranın yazı gelmesi gibi. birden fazla olay olcak ve bu olaylar birbirleriyle bağlantılı olcak. o zaman carpma yapılırdı. misal şöyle diyim: şimdi A takımının kazanma olasılığı 0.9 B takımının kazanma olasılığı 0.2 olsun yine. A takımı C ile, B takımı da D ile maç yaptığında A takımının kazanıp, B takımının kaybetmesi olasılığı sorulsaydı çarpma yapardık. yani 0.72 derdik. ancak burada durum farklı.
veya bir de şöyle örnek vereyim: bu oranlar 0.9 ve 0.5 olsaydı ne olacaktı. çarpma işlemi yaptığımızı düşünelim A takımının kazanma olasılığı 0.9*0.5=0.45 olcaktı. yani yorumladığımızda da her 10 maçtan 9unu kazanan A takımının bu maçı kazanma olasılığı %45tir. ya da; her 10 maçtan 5ini kazanan B takımının bu maçı kazanma olasılığı %55tir gibi garip bi sonuc cıkardı.
burada sorulan soruda birisi kazandığı takdirde diğeri zaten kaybetmiş olacak otomatikman. dolayısıyla çarpmayla işimiz yok bence. ya da sadece carpma işlemi yok, başka işlemler de yapılması gerekir.
sonucu bilemeyeceğim ama bence cevap kesinlikle 0.9dan fazla olmalı. çünkü; karşı takımın kazanma olasılığı %50 olsaydı A'nın kazanma ihtimali %90 civarında olacaktı, ancak karşı tarafın kazanma olasılığı %20ye düşerse, A takımının da kazanma olasılığı doğal olarak artacaktır. umarım düşündüklerimi yazıya anlayabileceğin dilde dökebilmişimdir.
bu arada son paragrafta feci saçmalamışım. son paragrafı yazmadım kabul edin.
ya sanki bir takımın daha baskın olduğunu kabul etmeliyiz gibi geliyor bana. % ona doğru yaklaşmalı gibi geliyor. hangi takım daha baskınsa, ona yakın bir değer almalı gibi. ama bu baskınlığı nasıl, neye göre seçicez hiç aklıma gelmiyor.
bi de %90 kazanan, %50 kaybeden takımlar olunca bir tanesinin kazanma ihtimali %45 oluyor, diğerinin kaybetmeme ihtimali %55 oluyor halbuki normalde bile %50'ydi kaybetmeme ihtimali işte burda akılalmaz bir mantık hatası var.
ya da şöyle bir şey olabilir: biz %50 ihtimalle kaybediyor dediğimizde, bu %50 ihtimali hesapladığımız tüm maçlarda karşıdaki takımın kazanma ihtimalini %100 olarak görüyoruz ve ona göre hesap yapıyoruz. sanırım hata burada başlıyor, hatta hatanın burada olması çok mantıklı olurdu.
OO severim böyle soruları, istatistiksel bir dağılıma uydurmak gerekir bence bir şekilde ama o kadar bilgi seviyem yok. Kabaca bence söle birşey yapabiliriz. Ev sahibi takım %90 kazanıyor. Deplasman takımı %20 kazanıyor. Kabaca ev sahibinin kazanma olasılığı %70. ama tabi bu birincil mantıkla çıkan bir sonuç. irdeleyip, istatistik kullanmak lazım. Mesela benim bildiğim dağılımların çoğu yanlış-doğru, kusurlu kusursuz, galip- mağlup oranlarından faydalanarak sonuç bulma şeklinde. ama bu işin içinde beraberlikte var, yani 3 ihtimalli bir olay. Buna uygun dağılımı bulan bana da haber versin
beraberliğin o kadar önemli olduğunu düşünmüyorum.
biz yalnızca birinci takımın kazanma ihtimalini ölçüyoruz. yani beraberlik de bizim için bir mağlubiyet. yani istediklerimiz arasında yalnızca 1. kazanma ihtimali 2. kazanmama ihtimali var.
Kazanma ihtimali %80'se, beraberlik ve mağlubiyet oranları toplamı %20'dir ki bunların ikisi de bizim için aynı şeydir. Kazanma-kazanmama kaybetme-kaybetmeme diye ikiye ayırmalıyız yani.
Acaba, puanlama gibi bir durum yapılabilir mi diye düşündüm aslında. Ama bu da nasıl yapılabilir bilmiyorum. Yani maçları direk Kazandı, kaybetti, oynadı. 1 kazandı 2 kaybetti öyleyse %33 kazandı diye yorumlamak yerine; birinci maçı kazandı ve o karşısındaki rakibi %88 ihtimalle kaybediyordu. Öyleyse bunun bizim dağılımımıza etkisi %x'tir diye işleme sokmak daha doğru olacak.
Ancak karşısındaki takımın kaybetme oranını da bu yönteme göre yapmamız gerekeceği için paradoksa girecek iş. Kafam karıştı baya asfad