elimde şöyle sayılar var diyelim
a= 5±0.2
b= 3±0.4
Şimde ben klasik yüzde artış işlemini yani
(a-b)/b * 100= işlemini yapmak istiyorum. hata payını nasıl hesaplarım?
fonksiyon=(a-b)/b * 100 diyelim. Bu fonksiyondaki mutlak hata şudur:
(fonksiyonun a'ya göre türevinin mutlak değeri) çarpı (a ölçümündeki mutlak hata)
artı
(fonksiyonun b'ye göre türevinin mutlak değeri) çarpı (b ölçümündeki mutlak hata)
a ve b değerlerini de türev aldıktan sonra yerlerine koyacaksınız tabii.
x=(a/b - 1)*100
=100a/b - 100
maximum x için a=5.2, b=2.6
xmax=100*2-100=100
minimum x için a=4.8, b=3.4
xmin=100*48/34-100
=1400/34=700/17
yani
100 > x > 700/17
x= (100 + 700/17)/2 ± (-700/17+100)/2
= 1200/17 ± 500/17
yani x'e 1200/17 dersen hata payın 500/17'dir.
cosmic başka açıdan yaklaşmış, lol.
toplam diferansiyel olayı bu, çok değişkenli fonksiyonların diferansiyeli mevzusuna bakarsanız iyi olur. cosmicstring in anlatmaya çalıştığı olay tam olarak bu.