8 yaşındaki oğlan sordu bilemedim. çok fantastik formüllere girmeyin.
ona uygun bir cevap olsun.
tetrahedron yani eşkenar üçgen piramit
küp
edit: başta anlamamıştım tekrar okuyunca farkettim küp olmaya bilir. bunun için bildiğin hesap yapmak lazım. ayrıca istanbul beyendisi nin dediğinin olma ihtimali de gayet var.
edit2: hesapladım eşkenar üçgen piramit olmasının imkanı yok. kübün yüzey alanı daha büyük. 8 yaş için olduğu düşünülünce küp cevabıma geri dönüyorum.
sonedit: düzgün geo. şekiller içinde cevap tetrahedron yani eşkenar üçgen piramit(istanbul beyefendisi doğru söylemiş biz işkembeden sıkmışız evet)miş. kaynak da ahan: en.wikipedia.org
Biryerlerde küre diye okuduğumu anımsıyorum
küre.
edit: geometri hocama sordum.küpmüş.
CEVAP DÜZLEMDİR. BITTI.
edit, ancak alanı sonsuz ve hacmi sıfırdır. Sıfır eger birim hacim olarak kabul edilmezse cevap düzlem değildir. Ancak @mrtksn yaklaşmış. Alan/hacimin en büyük degerini arıyorsak eger cevap duzlem.
iki boyutta bakarsak bir kenarı 1 birim olan sonsuz kenarlı bir cisim çizebiliriz ki alanı sonsuz olacaktır. yani düzlemin kendisi. 3 ve üstü boyutlarda da yine kenarları bir birim olan bir sonsuz alanlı bir cisim oluşturulabilir. n-boyutlu uzayın kendisi olacaktır.
edit: birim kenarlı okumuşum soruyu, birim hacim durumunda boyutlardan birisi minimal durumda olan bir dikdörtgenler prizması olur. alüminyum folyo örneğinde olduğu gibi. yani yüzey alanı sonsuza gidecektir yine.
Tek boyutlu olmasından dolayı noktadır bence; kenar sayısına ilişkin bir sınır olmadığı için kısıt fonksiyonunu kurarken ya eksi sonsuz, ya artı sonsuza doğru götürmek mantıklı. Boşluğu cisim olarak saymayacağınıza göre tek boyutlu noktamızdır muhtemelen.
Kenar boyutları toplamı sabitken en büyük hacme sahip olan küp oluyor bu arada, lagrange fonksiyonuyla falan şaabılıyordu.
Belli ki konveks cisimler kastediliyor. Yani kestane falan değil. Küre, en küçük alana sahip olur. Buradan giderek de, en az yüzeye sahip cisim piramidin olduğu bulunabilir. Elbette, 4 adet eşkenar üçgenden oluşan piramit, yani tetrahedron.
boilteau, birim hacimde küre'nin alanı küpten küçük oluyor. küreyle piramidi karşılaştırıcam bi de bakalım :D
küre değil, küre birim alana göre en büyük hacimli geometrik cisimdir.
istanbul beyefendisi'nin tetrahedron cevabı doğru. araştırdım biraz, tetrahedron'un alan/hacim oranı 7.21, en yüksek sayı bu, ondan sonra küp geliyor, o da 6.
ayrıca nokta, düzlem diyenler olmuş. tek boyutlu, iki boyutlu cismin hacmi mi olur olm?
kare tabanlı piradin ki de küpten büyük. geriye tetrahedron ile kare tabanlı piramid kaldı. hadi bakalım.
wiki cevaplamış daha neden tartışılıyor ki?
ahah o kadar formül karşılaştırdım ki adamlar zaten karşılaştırmış. tik koy adama başlık sahibi :D
wikideki metin sadece örnek vermiş, ayrıca cisimler hep konveks bu örnekte. en ufağının tetrahedron olduğunu iddia etmiyor. mesala tutup bu eşkenar üçgen piramidi altına bir delik açalım. hacim azaldı ama alan arttı, yani daha geniş alanlı ama daha az hacimli bir cisim elde ettik. cevabın bir boyutunun limiti sıfıra giden bir dikdörtgenler prizması oluğu konusunda hala iddialıyım.
wiki.answers.com
Normalde tık atıp geçerim ama yazmam lazım.
Sizi seviyorum.
matematiksel olarak imkani yok bu souyu cevaplamanin. geometrik olarak bir suru garip sekil koyabilirsiniz. mesela bir kirpi bile bir sekildir.