-45’i 13’e böldüğümüzde nasıl 7 kalıyor? Bölüm -3 olup kalanın -6 olması gerekmiyor mu?
Eksili sayı bölme pek karşıma çıkmamıştı ama kural gereği bir sayıyı bölerken, böldüğün değer ile bölümü çarptığında ya tam olarak o sayıyı vermeli, ya da o sayıya en yakın, o sayıdan küçük bir değeri vermeli. Ki ona en yakın içinde kaç tane var onu bulalım, kalanı da üstüne eklediğimizde o sayıyı versin.
Negatif taraf üzerinde çalışıldığından, o sayıya yakın olup ama daha küçük olan bir sayı arandığında, -39 değil -52 bulunuyor. Yani -3 ile değil de -4 ile çarpmak gerekiyor. Mantık biraz ters işliyor. Onu göstermek için bir örnek sanırım.
Matematikte "kalan" tanımı gereği pozitiftir.
bölüm -3 olsa kalan negatif olur. e negatif bir şey de kalan olamayacağına göre kalanın pozitif olması için bölümün -4 olması lazım.
-6=7=20=33=... bunlar aynı kalan sınıfındadır. Kalan sınıfları müfredattan kaldırıldığı için mevzuyu bilmiyorsunuz sadece.
Hatırladığım kadarıyla ikisi de mümkün, ancak karışıklık olmaması ve standartlaşma açısından bir tanesi seçilip uygulamaya konuyor.
Yani şöyle -45'i 13'e bölme işlemini tersinden yaparsak
Eğer negatif kalana izin vermezsek
-45 = (13.(-4))+7 oluyor. (-45 bölünen, 13 bölen, -4 bölüm, 7 kalan)
Eğer negatif kalana izin verirsek
-45 = (13.(-3))+(-6) (-45 bölünen, 13 bölen, -3 bölüm, -6 kalan)
Temelde aynı şeyi yapmış oluyorsunuz ancak işlemin akışı farklı. Ancak negatif kalan kullanmamak daha yaygın bir uygulama. Neticede kaç farklı sayıyla denerseniz deneyin hesapta bir yanlışlık çıkmaz.