univerity of mersin---> istatistik fizik muhtemel final sorusu...
o kadar çok termodinamik çözdümkü şuan beynime oksijen gitmiyor sanırım...
Bir otobüste 9 kırmızı, 8 mavi koltuk vardır. otobüse 7 yolcu biniyor ve binen yolcuları kaç farklı şekilde yerleştirirsiniz. yolcuların 2 si kırmıı,3 mavi koltuğa oturmak istemiyor :D
buna tamam derseniz,bir de şua var :)
4 öğrenci 8 farklı sandalyeye kaç farklı şekilde oturur.
2. soru için sallama hakkımı kullanıyorum;
- 8'in 4'lü permütasyonu = 1680
1.soru,
3 kişi kesin kırmızıya oturcak 9x8x7
2 kişi kesin maviye oturacak 8x7
geriye 2 kişi, artı 6 kırmızı ve 6 mavi koltuk kaldı 12x11
2.soru,
8x7x6x5
Eğer yolcular isimsiz ve yerler numarasızsa cevap 3
Üç kişi kırmızı koltuğa, 2 kişi mavi koltuğa oturur, kalan 2 kişi kırmızı ve mavi koltuklara 3 farklı şekilde oturur
kk, km,mm
Eğer yolcular isimli(a,b,c,d,..) ve yerler numarasızsa cevap 4
Üç kişi kırmızı koltuğa, 2 kişi mavi koltuğa oturur, kalan 2 kişi (a ve b) kırmızı ve mavi koltuklara 4 farklı şekilde oturur
ak-bk, ak-bm, am-bk, am-bm
Eğer yolcular isimsiz ve yerler numaralıysa(k1,k2,k3,…m1,m2,..) cevap 16464
1. Eğer 3 kişi kırmızı 4 kişi mavi koltuğa oturursa 84x70=5880
3 kişinin kırmızı koltuklara yerleştirilmesi:
C(9,3)=84
4 kişinin maviı koltuklara yerleştirilmesi:
C(8,4)=70
2. Eğer 4 kişi kırmızı 3 kişi mavi koltuğa oturursa 126x56=7056
4 kişinin kırmızı koltuklara yerleştirilmesi:
C(9,4)=126
3 kişinin maviı koltuklara yerleştirilmesi:
C(8,3)=56
3. Eğer 5 kişi kırmızı 2 kişi mavi koltuğa oturursa 126x28=3528
5 kişinin kırmızı koltuklara yerleştirilmesi:
C(9,5)=126
2 kişinin maviı koltuklara yerleştirilmesi:
C(8,2)=28
Toplam sayı=5880+7056+3528=16464
Eğer yolcular isimli(a,b,c,d,..) ve yerler numaralıysa(k1,k2,k3,…m1,m2,..) cevap 2709504
1. Eğer 3 kişi kırmızı 4 kişi mavi koltuğa oturursa 504x1680=846720
3 kişinin kırmızı koltuklara yerleştirilmesi:
P(9,3)=504
4 kişinin mavi koltuklara yerleştirilmesi:
P(8,4)=1680
2. Eğer 4 kişi kırmızı 3 kişi mavi koltuğa oturursa 3024x336=1016064
4 kişinin kırmızı koltuklara yerleştirilmesi:
P(9,4)=3024
3 kişinin mavi koltuklara yerleştirilmesi:
P(8,3)=336
3. Eğer 5 kişi kırmızı 2 kişi mavi koltuğa oturursa 15120X56=846720
5 kişinin kırmızı koltuklara yerleştirilmesi:
P(9,5)=15120
2 kişinin maviı koltuklara yerleştirilmesi:
P(8,2)=56
Toplam sayı=846720+1016064+846720=2709504