benim mantığım; 7 mendilden birini bir öğrenciye 7 farkli, kalan 6 yi, 6 farkli, kalan 5 i de 5 farkli sekilde veririz. ayrica öğrenciler kendi aralarinda 3 kez yer değiştirir gibisinden bi mantigim var ama bu öğrenciler kendi aralarında 3 farklı şekilde sıralanır mantığı yanlış. niye kiii?
"7 mendilden birini bir öğrenciye 7 farkli, kalan 6 yi, 6 farkli, kalan 5 i de 5 farkli sekilde veririz." şeklinde yaptığın zaman o "3 farklı şekilde sıralanır" onun içinde oluyor zaten..
öncelikle mendiller farklı mı özdeş mi onu belirtmemişsiniz. ama herkesin en az bir tane aldığı sorularda genellikle özdeş oluyor nesneler. bu mantıkla da düşünürsek birinci çocuğa mendili 7 farklı şekilde veremezsiniz. en az 1 en fazla 5 tane olmak 5 farklı şekilde verebilirsiniz. 1 tane, 2 tane, 3 tane vs.
n elemanlı A kümesinin r’ li permütasyonlarının sayısı P (n,r) = n! / (n-r)! formülü ile bulunur
Örnek: Farklı renkte 7 mendilin 3’ ü, bir öğrenciye 1 mendil verilmek şartıyla 3 öğrenciye kaç farklı şekilde verilebilir?
Çözüm : A kümesi mendiller kümesi olur Eleman sayısı 7 ' dir n = 7 , üç mendil dağıtılacak r = 3 olur Bu mendiller ;
P( 7, 3) = 7! / ( 7 - 3 )! = 7.6.5.4! / 4! = 7.6.5 = 210 farklı şekilde dağıtılabilir
