Bir de böle bi soru var mesela.7 farklı kişiden 3 üne A, 4 üne B dergisi gönderilmek isteniyor. Bu dergiler, üzerinde bu 7 kişinin isimlerinin yazılı olduğu 7 farklı kutuya rastgele konuyor.
Bu kutulardaki dergilerin doğru adreslere gitme olasılığı kaçtır.
a) 1/35 b) 9/35 c) 12/35 d) 1/70 e)3/70
teşekkürler
Burada permütasyon mu kombinasyon mu kullanılır.Neye göre karar veriyoruz :(
doğru yanıt 1/35 olmalı.
7 farklı kişiye yollanan 7 dergi 7! (faktöriyel) kadar farklı şekilde yollanabilir. ama bu dergilerin bu şahıslara doğru gitme ihtimali bu 7! lik ihtimalin sadece bi kısmına tekabül edebilir. 3 dergini 3 kişiye 3! şeklinde, 4 dergi de 4 kişiye 4! kadar farklı şekilde yollanabileceğine göre; bunların şans eseri doğru kişileri bulma ihtimali 3!X4! olmalı. toplam ihtimal de 7! idi.
3!X4!
_____ dersek, sonuç 1/35 çıkar. ve sanırım bu kombinasyon oldu, tam emin değilim.
7!
ayrıca iyi hatırlattın, hazır ales öncesi ben de yoğunlaşayım bu permütasyon/kombinasyon ayrımına.
tüm dergileri farklı varsayarsak 7! şekilde dağıtılabilirlerdi.
fakat burada 3 adet A dergisi var.
yani bu demek ki, 7! içindeki herhangi bir durumu, A dergileri kendi aralarında 3! kez yer değiştirerek tekrar ediyorlar. bu yüzden 7!'i 3!'e bölmeliyiz.
aynı şey 4 adet B dergisi için de geçerli. onlar da herhangi bir durumu kendi aralarında yer değiştirerek 4! kez tekrarlıyorlar. yani bi de 4!'e bölmemiz lazım.
7! / (3! * 4!) = 35
dergiler 35 farklı şekilde gönderilebilirmiş.
ve doğru gitme durumları da sadece 1 şekilde geçerli olabilir.
o yüzden olasılık 1/35'tir.
mesela a dergisini 3 kişi istiyor ama isim kısmı önemli olmasa kombinasyondu ve kendi aralarında yer değiştirmelerine gerek kalmazdı;ama burda isimler farklılık arzettiğinden permütasyon kullanılır ki cruor açıklamış yöntemi.
cevaplar için teşekkürler :)