sayısının bırler basamagı kaçtır?
5?
mod 10'a gore bakarsak
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=6
2^5=2
basa dondu. bunlarin toplami da mod onda 0 ediyo zaten.
2^0 + 0 + 2^49 + 2^50 + 2^51 = 15 mod 10 da 5 eder.
5 yani.
tepedeki psychedelic adam sen nası buldun 5 i
ben de bi yerde mod yaptım da böyle direk mod üzerinden düşününce kafam karışabiliyor :)
böyle sorularda biraz yaz sonuçları ve bak. bişeyler görürsün mutlaka. işte burda bi yerden sonra birler basamağı tekrar ediyor. birler basamağını yazarsak 1 + 2 + 4 + 8 + 6 + 2 + 4 + 8 + 6 +... böyle 4'er 4'er tekrar ediyor. bunu hemen baştaki 1'i de hesaba katıp 51'e kadar bakarsan 2^51'in birler basamağı 8 olan sayıya denk geldiğini görürsün. birler basamağı en son 8'deyken toplamın birler basamağı 5 oluyor. çünkü o da benzer bir şekilde tekrar ediyor. toplamın birler basamağı da şu şekilde ilerliyor. 1, 3, 7, 5, 1, 3, 7, 5,... yani aynı işlem aslında ama ben biraz daha ilkelce yaptım gibi.
böyle uzun gibi ama aslında diğer türlü yapsam karışıtırabilirdim veya daha uzun sürerdi :)
@sakura
:) teşekkür ederim.
1+2+4+8+........+2^51 = 2^52-1
2^52=4^26=16^13
16'nın tüm üslerinin(>0) birler basamağı 6'dır 6-1=5