Matematiksel açıklama istemiyorum. Her yerde var o. Salağa anlatır gibi anlatın bi zahmet.
standart sapma, "ne kadar marjinalsin"in cevabıdır. ortalamaya göre aykırı olanların çizdiği çerçeve işte.
bi grupta bütün adamların boyu 1.70 iken gruptan bi kişi 2.05, bi kişi de 1.50 boyda ise bu grubun standart sapması; bütün adamların 1.70-1.75 civarında gezdiği bi grubun standart sapmasına göre daha sapıktır.
standart sapma varyansın kareköküdür, yani varyans 49 ise standart sapma 7dir.
şimdi çok basit bi örnekle daha iyi anlarsın, yoksa matematiğe girmeden anlatmak senin işine yaramaz.
2-4-10-12 ve 18 sayılarından oluşan bir kitlenin varyansını bulmak için önce bu kitlenin ortalamasını buluyoruz : kitle ortalaması = 9,2. bundan sonra tek tek kitledeki sayıları 9,2'den çıkarıp karelerini alıyoruz.(karelerini tek tek alıyoruz) bu çıkan sonuçları toplayıp kitledik sayı adedi olan 5'e bölüyoruz, aritmetik ortalamayı bulduğumuz gibi gene. sonuç 32.96 bu varyans. bunun karekökü olan 5,74 de standart sapma oluyor.
yani varyans da şu :)
1.70 boyu olan bissürü adamın içinde sadece bi iki tane mi deve cüce var da standart sapma coşmuş; yoksa en uzunla en kısa arasındaki adamların boyları da ortalama olarak 1.70de değil de karışık olarak dağılmış...
yani varyans, "en cüce" ile 1.70 ve "en deve" ile 1.70 arasındaki dağılım hakkında bilgi verir.
iki sinif olsun. siniflardan birindeki ogrenciler tarih sinavinda 100 uzerinden 60 ile 83 arasinda degisen notlar almis olsun. diger siniftaki ogrenciler arasinda ise, tembel bi hiyar 100 uzerinden 15, okulun en inegi de 100 uzerinden 100 almis olsun. bu iki ogrenci disinda kalanlar ise gene 60'li, 70'li, 80'li notlar almis olsunlar. ilk siniftaki ogrencilerin notlari, aritmetik ortalamaya daha yakin oldugu icin, standart sapma fazla degil ama diger siniftaki tembel herif ve inek herif aritmetik ortalamadan saptiriyor.
bi de sordugun soruya dogrudan cevap degil ama gun gelir belki isine yarar diye suna da bi bak istersen:
www.gifted.uconn.edu