A=20-x
B=2x-1
olduğuna göre A.B çarpımının alabileceği en büyük değer için x^2-3x+1 işleminin sonucu kaçtır?
sonucu bir türlü bulamadım. eğer siz de bulamazsanız hatalı soru olarak işaretleyeceğim.
değer vererek yapılabilir
x=9 desek 11x17=187
x=10 desek 10x19=190
x=11 desek 9x21=189 oluyor
x=10 için 100-30+1=71 olarak ilk aklıma gelen çözüm oldu
edit: baya çok oldu bu soruları çözmeyeli göremediğim bir nokta olabilir.
cevap 29'muş.
Hocam 29 buldum ama doğru değil gibi geldi. 29'u şöyle buldum.
20-x = 2x-1
3x = 21
x = 7
Daha sonra verilen işlemde yerine yazarsak
49 -21 +1 = 29
İlk yaptığım yol buydu fakat x = 7 için A.B = 169 çıkıyor. Fakat @2 deki arkadaş gibi mesela x = 10 için A.B = 190 Yani ben x=7 için çözdüm fakat A.B nin en yüksek değerini 7 sayısı vermiyor ki. Nerede hata yapıyoruz acaba. Ya da soru mu hatalı bilemedim
cevap 29'sa A ve B'yi eşitlemiş anladığım kadarıyla ve x'i 7 bulmuş. o zaman 29 çıkıyor ama A*B = 13*13 = 169 oluyor. üstte @basond'un bulduğu x=10 olursa A*B daha büyük çıkıyor. bence de cevap 71 olmalı.
(20-x)(2x-1) = 40x -20 -2(x^2) +x
-2(x^2) + 41x -20
-4x + 41 = 0
4x = 41
x = 41/4 = 10,25
Türev ile A.B 'nin alabileceği en yüksek değeri 10,25 sayısı veriyor. 10 değil. Sayımız da gerçel olduğuna göre 10,25 olmaması için bir sorun yok.
Yani bence soru hatalı
@kullanıcıadi +1 A.B en büyük değeri x=10.25 iken alır, x bir doğal sayı demesi gerekirken reel sayı demiş, soru yanlış