En küçük ardışık tek sayılar 1 ve 3. Bu sayıları toplayarak 2'yi elde edemezsin. Formül olarak soruyorsan bilmiyorum.
@2 teşekkür ederim ama dediğin gibi formul olarak soruyordum.
Aslında ben şöyle yaptım ama emin değilim.
n ve a tam sayı olmak üzere,
2n = (2a-1) + (2a+1) olsun
2n = 4a
n = 2a olur
n'e tek sayı verirsem a sayısı tam sayı olmaz. Fakat tam sayı olması gerektiğini belirtmiştim çünkü 2a-1 ve 2a+1 birer tek sayıyı temsilen oradalar. Bu durumda (n'in tek sayı olduğu durumlarda) gerekli ardışık iki tam sayıyı bulamam.
Bu kanıt doğru mudur geçerli olur mu?
@kezban whisperer hocam soruyu yazarken harf hatası yapmışım. Biraz anlatımım bozuk olmuş o yüzden.
Soru şöyle
Elimizde çift bir sayı olacak. Bu sayıyı 2 tane birbirinin ardışığı tek sayı ile yazamayacağımızı kanıtlamam lazım.
tek sayılar 2n-1
çift sayılar 2n
2n-1 + 2n+1 = 4n veriyor
bu da n'in alabileceği en küçük pozitif tam sayı değerinde en küçük 4 olmasına sebebiyet veriyor. ancak 2 sayısı en küçük çift sayı. o yüzden himmet dayı haklı ancak formül olarak ben de bilmyiorum. açıklama bu şekilde olur.
aslında düşününce:
4ün katı olmayan hiçbir sayıyı verememesi lazım iki ardışık tek sayının.
6 da olamaz, 10 da olamaz. vs.