[q]
(4) 

Tüm kesirlerin gerçek değeri bilinir mi?

kullaniciadimbudur #1392668
Şu an bir matematik kitabı okuyorum ve orada tüm kesirlerin gerçek değerinin bilindiği söyleniyor. Rasyonel Sayılar Kümesi ifadesinde geçen rasyonel kelimesinin gerçekçi/gerçek değeri bilinen anlamına geldiği ve dolayısıyla bu kelimenin rasyonel sayılar için kullanıldığı yazıyor. Fakat kafam karıştı. 2/9 ifadesi 0,222222... diye gidiyor. Bunun tam değerini biliyor sayılır mıyız? Yoksa 2/9 şeklindeki yazımı başlı başına sayıyı ifade etmek için yeterli görüldüğünden mi gerçek değeri bilinir deniyor? Bir de aynı zamanda bir çemberin çevre uzunluğunun, aynı çemberin çapının uzunluğuna oranı pi sayısını verir ve bu ifade irrasyoneldir diye bir örnek vermiş. Peki biz bu ifadeyi de oran şeklinde yazabiliyorsak niçin buna da rasyonel demiyoruz. Biliyorum gerçek değeri belli değil ama kesir olarak yazabiliyormuşuz sonuçta. Anlamadım yani bir yardım lütfen.




 

Not:Matematik ve geometri bilgim pek iyi değildir saçmalamış olabilirim.

kullaniciadimbudur

pi irrasyonel değil diye biliyorum. burada önemli olan nokta sayının tamamını yazabilmekten ziyade sayı doğrusu üzerinde yerini gösterebilmek.
mesela kök içinde -1 irrasyonel bir sayıdır. pi sayısı irrasyonel değil.
bütün kesirlerin yerini sayı doğrusunda gösterebilirsin, yani tam olarak nokta atışı yapamasan da orada bir yerde olduğunu bilirsin, aralık içine alabilirsin. bu da bu kesir kardeşlerimizi rasyonel sayı yapar.

Edit: yanlış biliyormuşum :D

Diyorlar ki pi sayısı gerçekte 22/7 değil, sadece bir approximation. yani aslında bütün kesirler rasyoneldir, ama pi sayısı bir kesir değil aslında.

The_Lollok

tanim geregi iki tam sayinin orani(a/b) seklinde gosterilebilen sayilara rasyonel sayilar denir. pi sayisini bu sekilde ifade edemiyoruz. en cok kullanilan 22/7 pi sayisina virgulden sonra 10 basamak yakinsar ama tam olarak pi sayisina esit degildir

crucio

Sanırım reel sayılar ve rasyonal sayılar tanımı karışmış arada.

reactionic
1

mobil görünümden çık