|x+3|= 2x+7 eşitsizliğini sağlayan x değeri nedir?
burada x+3'ü hem 2x+7'ye hem de -2x-7'ye eşitledim 2 tane sonuç çıkıyor cevaplarda aynı 2 şık mevcut. Napsam?
bir de 2. soru var;
|2x-3|≤5 eşitsizliğini sağlayan tamsayıların toplamı kaçtır?
1) 2x + 7 > 0 i saglayan x degerini alman lazim. o da -1. x'i -4 verdiginde 2x+7 negatif cikiyor. Mutlagin ici de negatif olamayacagi icin. cevap x = -1 olmalidir. bence.
2) 0≤x2-3≤5
3/2≤x≤4
buna gore tam sayilar da 2,3,4 oluyor.
2+3+4= 9
ilk sorunun cevabı -10/3 olarak gözküyor.
x<-3 ise x+3 mutlak deger disina -x-3 olarak cikar.
bu durumda -x-3=2x+7 olur ki bu da x=-10/3 demektir.
x>-3 ise x+3 mutlak deger disina x+3 olarak cikar.
bu durumda x+3=2x+7 olur ki bu da x=-4 demektir. lakin biz x'in -3'ten buyuk oldugunu varsaymistik bu cozumde. dolayisiyla x bu degeri alamaz. cevap -10^/3 olur.
ikinci soruyu da mutlak degerinin icerisindeki ifadenin sifirdan buyuk ya da kucuk oldugu durumlar icin cozersen, cevaba ulasirsin. alternatif olarak soyle de bir yol izleyebilirsin. 2x-3 her halukarda -5 ile arti 5 arasinda deger almali ki mutlak degerden ciktiginda 5'e esit ya da 5 ten kucuk kalsin. bunu da -2<=2x<=8 olarak ifade edebilirsin.
o ifade de -1<=x<=4 olur. yani x -1 den 4 e kadar tum tam sayi degerlerini alabilir. bunlarin toplami da 9 olur.
haa evet ya birinci soruda gumlemisim =) aklima o sekilde geldi kusura bakma hehe.