i41.tinypic.com
Birincisini yaptım:
625 = 5^4, ve a^b^c durumunda b ile c yi çarpabiliriz. Yani sol tarafta 5^(x-5) kaldı (4 ler sadeleşti)
0.008 = (2/10)^3 = (10/2)^(-3) = 5^(-3).
Yani sağda da elimizde 5^(-3x+3) var. ( Üstleri tekrar çarpıyoruz: -3*(x-1))
Sonuçta elimizde 5^(x-5) = 5^(-3x+3) kaldı.
Tabanlar aynıysa üstler de aynı olmak zorunda; x-5=-3x+3
Buradan da x=2 çıkar.
Üçüncüsü de şöyle,
Birinci denklemin iki tarafının da 2 tabanından logunu alalım:
log2(4^x) = log2(2^2^x)=2x * log2(2) = 2x ( log da üst başa gelir; 2x log un başına geçti ve de log2(2)=1 )
Yani birinciden elimizde
2x = log2(5) var (*)
İkinciden de aynı tricklerle (1/8 = 2^(-3) ) elimize
y* log2(5) = -3 geliyor. (**)
(*) ve (**) da beraber çözünce x*y = -3/2 çıkıyor.
emin olmamak beraber;
2^2x=5 5^y=2^-3
ilk denklemde iki tarafında y'ye göre kuvvetini aldım.
2^2xy=5^y=2^-3
2xy=-3
xy=-3/2
kalan da da uzun uzun açacaksın abi.
(1/a^2)-(1/b^2)=(a+b)(2)({1/a}-{1/b})
paydaları eşitleyip sadeleştirince ab 1/2 çıkıyor
ben 2 buldum.
i42.tinypic.com
öss kitapları var çarpanlara ayırma konusuna bak istersen bu soru tipleri oralarda var.
arkadaşlar çok teşekkürler.. Bunlar bize dershanede dağıtılan testlerde çıkan sorular.. Ya zorlar mı yoksa durum öss de matematik denen dersi sevmememden ötürü çalışmadığım için temelimin zayıf olmasından mı kaynaklanıyor ?
edit: birde bunlar daha bize çarpanlara ayırma konusu anlatılmadan çözmemiz için verilen sorular..
1) cevap=2 (tabanları 5 olacak şekilde ayarla)
2) cevap=1/2 (kesrin paydasını iki kare farkı yap. (1/a-1/b)'leri sadeleştir)
3) cevap=-3/2 (üssü x ve y olan sayıları çarp. eşitliğin diğer tarafına da 5 ve 1/8'i koy. direkt çıkıyor)
edit: yanlış anlama ama sorular çok kolay.
@atmosphere
yok canım kabul ediyorum öss'de matematiği hiç tınlamadım(sevmediğim için) ve aradan şu zamana kadar 7-8 yıllık bir süre geçti doğrudur..
evet bu sorular kolay. yani herhangi bir sınavda bu konudan daha kolay sorular beklememek lazım.
buradaki çözümleri anlayabildiysen sorun yok. iyi çalışmalar.