üçgen bir parkımız var. bu üçgenin eşkenar-çeşit kenar vs. ne olduğu bilinmemekte hepsi olabilir. lambayı nereye koymalıyız ki tüm park aydınlansın? sanırım kenar ortayların birleştiği noktaya koymamız gerekiyor ama matematiksel olarak ispat gibisinden çözüm lazım ve benim hiç bir fikrim yok. yardımcı olabilecek varsa çok sevinirim.
dış teğet çemberinin merkezi neresi ise oraya. gücünün yeteceğini varsayıyoruz tabii böylece.
@ron dennis, mantığını açıklayabilir misin biliyorsan?
dış teğetin çember üçgenin bütün köşelerini kapsıyor. üçgende açık hiç bir yer kalmıyor.
dış teğet çemberin merkezi, kenarortayların kesiştiği nokta (G Merkez Noktası) olmuyor mu? eski geometri bilgim beni mi yanıtlıyor.
bu durumda ağırlık merkezine koyarsan heryere eşit dağılır. (G)
cevaplar için teşekkürler herkese. ama mantıklı bir açıklama yapabilecek var mı neden dış teğet olduğuna dair?
bence dışteğetten ziyade, kenarortayların kesiştiği ağırlık merkezine odaklanman gerekiyor.
bu arada en az 16 yıl önceki geometri bilgisi ile yanıtlıyorum sorunu, yanılıyor olabilirim :) ama en mantıklısı bu geliyor.
dış teğet çember nasıl oluyor amk? öyle bir çember mi var? çevrel çember olmasın o? =) çevrel çemberin yarı çapı üçgenin köşelerine eşit uzaklıkta işte, google'a çevrel çember yaz, resmi kafanda canlansın.
üçgenin köşelerine kadar eşit aydınlatıyorsa, diğer tarafları zaten aydınlatır. çünkü köşeler çevrel çemberin merkezine en uzak noktalardır.
Dış teget merkezi olmaz. Bazi durumlarda olur sadece ama mesela soyle bir durumda olmaz:
imgur.com
Cizimin kusuruna bakmayin, arkaplan ful beyaz hayal edin. Bu cember ucgenin uc kosesine de dokunuyor, cemberin merkezine koyarsan lambayi cok kotu olur. Eskenar bir ucgen olsaydi cok iyi olurdu. O yuzden kesin oyledir diyemeyiz.
5 adet üçgen merkezi tanımlanmış.
tr.wikipedia.org(geometri)
Her türlü açı ve kenar durumunda bana en mantıklı gelen 4. seçenek.
Diğerleri uçuk örnekler için uçuk sonuçlar doğurabiliyor ama çevrel çemberin merkezi geniş açılı üçgende dahi yine bir yakınlık içeriyor. Şurada 3 açı çeşidi için örnek verilmiş.
tr.wikipedia.org
Her durumda köşelere uzaklık hep çap kadar olacak.
Eğer lambayı çevrel çemberin merkezine koyar isek ve lamba bir köşeyi aydınlatacak ışık şiddetine sahip ise emin oluruz ki diğer köşeler de aynı oranda aydınlanıyorlar.