[]
ardışık sayılar konulu garip bir matematik sorusu
Ardışık 3x-1 tane tamsayının toplamı 37-x olduğuna göre x aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
değer vererek çözülüyor, ama denklemli çözümü nasıl olacak?
değer vererek çözülüyor, ama denklemli çözümü nasıl olacak?
ardisik sayilarin en kucugunu a diye isimlendir. toplamlarini yazmaya calis (ki kolay baya). onu da 37-x'e esitle.
- sendelemeden
(05.10.13 00:31:31 ~ 00:31:45)
3x-1 tane sayı olduğuna göre ilk sayı a olsun ikinci sayı a +1 vs. 1den 3x-2'ye kadar sayılar eklemen gerek a ya. (3x-1)a + ((3x-2)(3x-1))/2 = 37-x gibi bişi olması lazım. kafadan. 1 den n ye toplam = (n*n+1)/2 kullanılacak yani.
- point me at the sky (05.10.13 00:44:06 ~ 00:47:00)
a
a+1
.
.
a+3x-2
a(3x-1)+(3x-2)(3x-1)/2=37-x
6ax-2a+9x^2-9x+2=74-2x
9x^2-x(6a-7)-2a-72=0
x^2-x(6a-7)/9-(2a+72)/9=0
www.wolframalpha.com
bağlantıdan görülebileceği üzere 8 tane çözümü var. yalnız elimizde iki bilinmeyenli tek bir denklem ve bir bilgi var. normalde çözülmez elbette, ancak a'nın tam sayı ve (3x-1)'in sayma sayısı olduğunu biliyoruz. bununla da temiz bir çözümün olmaz, ancak a'ya değerler verip x'in sayma sayısı olmasını beklersin. bu arada 8 çözümden 5 tanesinde 3x-1 sayma sayısı olmadığından eleniyor. yani x için 1, 18 ve 73 kalıyor. bunu bulmak yetmiyor, bunları da denemen lazım ikinci dereceden denklemin kökleri olduğundan. mesela 1 olmuyor.
a+1
.
.
a+3x-2
a(3x-1)+(3x-2)(3x-1)/2=37-x
6ax-2a+9x^2-9x+2=74-2x
9x^2-x(6a-7)-2a-72=0
x^2-x(6a-7)/9-(2a+72)/9=0
www.wolframalpha.com
bağlantıdan görülebileceği üzere 8 tane çözümü var. yalnız elimizde iki bilinmeyenli tek bir denklem ve bir bilgi var. normalde çözülmez elbette, ancak a'nın tam sayı ve (3x-1)'in sayma sayısı olduğunu biliyoruz. bununla da temiz bir çözümün olmaz, ancak a'ya değerler verip x'in sayma sayısı olmasını beklersin. bu arada 8 çözümden 5 tanesinde 3x-1 sayma sayısı olmadığından eleniyor. yani x için 1, 18 ve 73 kalıyor. bunu bulmak yetmiyor, bunları da denemen lazım ikinci dereceden denklemin kökleri olduğundan. mesela 1 olmuyor.
- desdinova (05.10.13 00:44:07 ~ 01:00:21)
a
a+1
.
.
a+3x-2
3x-1 tane a var bir de 1den 3x-2ye kadar olan sayıların toplamı.
[a(3x-1)] + [(3x-2)(3x-1)/2]=37-x
denklem bu ama çıkmaz yol. daha fazla bilgiye ihtiyaç var şık değil denklemden çözmek için.
a+1
.
.
a+3x-2
3x-1 tane a var bir de 1den 3x-2ye kadar olan sayıların toplamı.
[a(3x-1)] + [(3x-2)(3x-1)/2]=37-x
denklem bu ama çıkmaz yol. daha fazla bilgiye ihtiyaç var şık değil denklemden çözmek için.
- sadun.net
(05.10.13 00:50:17)
herkese tek tek çok teşekkür ederim.
- eternal_soul (05.10.13 01:28:20)
1
