[]
İşletme Matematiği Soruları
Efendim şimdi elimde iki adet işletme mat-2 sorusu var. Yarın tek ders sınavına gireceğim bu sorulardan. Mümkünse biraz acil cevap arıyorum. 6. sınıfım lan, tek ders sınavından kaldım, yarın tekrar sınava gireceğim.
Şöyle alalım;
1) Yıllık faiz oranı %10 ise
i. 3 aylık
ii. Sürekli
faiz ödenmesi durumunda 5 yıl sonra ödenecek olan 5000 YTL ve 10 yıl sonra ödenecek 6000 YTL'nin toplam net bugünkü değerini bulunuz. (formülü varmış bunun)
2) A projesinin başlangıç gideri 3000 YTL olup takip eden iki yılın her birinde 2000 YTL getiri elde edilecektir. B projesinin ise başlangıç gideri 2000 YTL olup takip eden iki yılın her birinde 1400 YTL getiri elde edilecektir. Sadece iç getiri oranı kriterine göre bu projelerden hangisi daha avantajlıdır?
Şöyle alalım;
1) Yıllık faiz oranı %10 ise
i. 3 aylık
ii. Sürekli
faiz ödenmesi durumunda 5 yıl sonra ödenecek olan 5000 YTL ve 10 yıl sonra ödenecek 6000 YTL'nin toplam net bugünkü değerini bulunuz. (formülü varmış bunun)
2) A projesinin başlangıç gideri 3000 YTL olup takip eden iki yılın her birinde 2000 YTL getiri elde edilecektir. B projesinin ise başlangıç gideri 2000 YTL olup takip eden iki yılın her birinde 1400 YTL getiri elde edilecektir. Sadece iç getiri oranı kriterine göre bu projelerden hangisi daha avantajlıdır?
1) en.wikipedia.org
i şıkkı için annuity, ii şıkkı için perpetuity formülü kullanılıyor. yalnız yıllık faizi aya göre değiştirmeyi unutmayın.
2) eğer yanlış hatırlamıyorsam birinci projenin geliri 4000 ytl, harcama 3000. 1000 ytl kardayız. 2800-2000= 800 ytl kardayız. birinci proje bize daha mantıklı.
bu dersleri alalı çok olmasa da hoca biraz anormaldi, doğruluğu açısından teyit ettirmenizi öneriyorum.
edit: ahah alttakini okuyunca ikinciyi ya bize çok basit gösterdiler, ya da hiç öğretmediler. ilkinin yolunun o olduğuna eminim ama.
i şıkkı için annuity, ii şıkkı için perpetuity formülü kullanılıyor. yalnız yıllık faizi aya göre değiştirmeyi unutmayın.
2) eğer yanlış hatırlamıyorsam birinci projenin geliri 4000 ytl, harcama 3000. 1000 ytl kardayız. 2800-2000= 800 ytl kardayız. birinci proje bize daha mantıklı.
bu dersleri alalı çok olmasa da hoca biraz anormaldi, doğruluğu açısından teyit ettirmenizi öneriyorum.
edit: ahah alttakini okuyunca ikinciyi ya bize çok basit gösterdiler, ya da hiç öğretmediler. ilkinin yolunun o olduğuna eminim ama.
- passion rules the game
(09.02.09 16:16:29 ~ 18:22:30)
ikinci soru anladığım kadarıya ivo(iç verim oranı)
bu şu şekilde çözülüyordu.sen yinede bi kontrol edersin.
A proj. için : 3000=(2000/1+ivo^1+2000/1+ivo^2) burda ivo oranını bulmak için enterpolasyon kullanıyosun.oda şöyle
kafadan bir yüzde at.örneğin %10 yerine koy.sonuç 3471çıkacak.yani 3471=3000 olacakki buda oranı büyütmemiz gerektiği anlamına geliyor.
ikinci oran %30 olsun.yine çözdüğümüzde sonuç 2721 çıkacak ki buda istediğimiz şey.çünkü önemli olan bi tane 3000 den yüksek bi tanede alçak değer bulmak.
şimdi enterpolasyon yöntemi oda şöyle ki
0.10---3471---3471
0.30---2721---3000
üstekilerin farklarını alıyoruz.şöyle
0.20---750---471
şimdi sağdan başlayarak.471/750 çıkan sonuçla x0.20 çıkan sonuçla +0.10.yani
471/750=0.62x0.20=0.12+0.10=0.22 yani %22 A proj.oranı.aynı işlemleri B içinde yapıp büyük yüzdeyi alıyosun.bu kadar basit :))
bu şu şekilde çözülüyordu.sen yinede bi kontrol edersin.
A proj. için : 3000=(2000/1+ivo^1+2000/1+ivo^2) burda ivo oranını bulmak için enterpolasyon kullanıyosun.oda şöyle
kafadan bir yüzde at.örneğin %10 yerine koy.sonuç 3471çıkacak.yani 3471=3000 olacakki buda oranı büyütmemiz gerektiği anlamına geliyor.
ikinci oran %30 olsun.yine çözdüğümüzde sonuç 2721 çıkacak ki buda istediğimiz şey.çünkü önemli olan bi tane 3000 den yüksek bi tanede alçak değer bulmak.
şimdi enterpolasyon yöntemi oda şöyle ki
0.10---3471---3471
0.30---2721---3000
üstekilerin farklarını alıyoruz.şöyle
0.20---750---471
şimdi sağdan başlayarak.471/750 çıkan sonuçla x0.20 çıkan sonuçla +0.10.yani
471/750=0.62x0.20=0.12+0.10=0.22 yani %22 A proj.oranı.aynı işlemleri B içinde yapıp büyük yüzdeyi alıyosun.bu kadar basit :))
- pisuvarasicanadam (09.02.09 17:57:22 ~ 19:00:33)
@passionrulesthegame: anneye anlatır gibi çözüm ister bu deli gönül, ah bu can gönül :)
@pisuvarasicanadam: tenk yu veri yor. umarım yamulmayız sınavda.
@pisuvarasicanadam: tenk yu veri yor. umarım yamulmayız sınavda.
- teritori (10.02.09 07:52:09)
2) pisuvarasicanadam'ın da dediği gibi iç verim oranı, yani Internal Rate of Return [IRR].
Burda süreklilik arzeden sabit bir gelir olduğu için basitçe şöyle çözebilirsin:
a 3000=(2000/(1+ivo_a)^2)
b 2000=(1400/(1+ivo_b)^2)
ivo'lardan yuksek olanı daha avantajlıdır.
en.wikipedia.org
Burda süreklilik arzeden sabit bir gelir olduğu için basitçe şöyle çözebilirsin:
a 3000=(2000/(1+ivo_a)^2)
b 2000=(1400/(1+ivo_b)^2)
ivo'lardan yuksek olanı daha avantajlıdır.
en.wikipedia.org
- record take zero (10.02.09 11:13:34 ~ 11:14:06)
bence ilk soruyu da anneye anlatır gibi çözebilir ekşi duyuru ahalisi. güveniyorum ben sizlere. eğer geçersem herkese benden +rep.
- teritori (10.02.09 11:34:40)
1) formül aşağıda:
Future Value/[1 + Faiz_Oranı]^period sayısı
Tabi 3 aylık ödeme olduğu zaman yıllık faiz oranını %10 / 4 şeklinde periodik faiz oranına çeviriyoruz. period sayısı ise 5 yıl çarpı 4 şeklinde hesaplanıyor.
Buna göre,
i. 5000/(1 + 0.1/4)^(5*4) = 3,051
10000/(1 + 0.1/4)^(10*4) = 3,724
ii. sürekliden kastını tam anlayamadım, zira perpetuity olsaydı gelecekte toplam bir para ödenmezdi, bence burda aylık ödeme kastedilmiş. eğer öyleyse
5000/(1 + 0.1/12)^(5*12) = 3,039
10000/(1 + 0.1/12)^(10*12) = 3,694
Fakat bu hesap faizin kapitalize edileceğini varsayıyor. Eğer faiz ödemeleri kupon ödemesi şeklindeyse hesap daha farklı olur.
Future Value/[1 + Faiz_Oranı]^period sayısı
Tabi 3 aylık ödeme olduğu zaman yıllık faiz oranını %10 / 4 şeklinde periodik faiz oranına çeviriyoruz. period sayısı ise 5 yıl çarpı 4 şeklinde hesaplanıyor.
Buna göre,
i. 5000/(1 + 0.1/4)^(5*4) = 3,051
10000/(1 + 0.1/4)^(10*4) = 3,724
ii. sürekliden kastını tam anlayamadım, zira perpetuity olsaydı gelecekte toplam bir para ödenmezdi, bence burda aylık ödeme kastedilmiş. eğer öyleyse
5000/(1 + 0.1/12)^(5*12) = 3,039
10000/(1 + 0.1/12)^(10*12) = 3,694
Fakat bu hesap faizin kapitalize edileceğini varsayıyor. Eğer faiz ödemeleri kupon ödemesi şeklindeyse hesap daha farklı olur.
- record take zero (10.02.09 20:26:27)
1
