cevap a-230 mu?
- isildur
(16.02.13 13:38:34)
neyse ben açıklayayım. çözüm yolu basit aslında ama işlem gerektiriyor işlem hatası yapmış olabilirim;
1*2+2*3+3*4.....20*21=A ilk seri. ikinci serinin terimlerini yazıyoruz;
2*0+3*1+4*2.....21*19 şimdi tek tek ikinci serinin terimleriyle ilk seri arası farka bakalım
(2-0)+(6-3)+(12-8)......(420-399)
2+3+4....21
yani ilk seri ikinci seriden 2 den 21 e kadar olan sayıların toplamı kadar fazla oluyor. böyle olsa gerek.
1*2+2*3+3*4.....20*21=A ilk seri. ikinci serinin terimlerini yazıyoruz;
2*0+3*1+4*2.....21*19 şimdi tek tek ikinci serinin terimleriyle ilk seri arası farka bakalım
(2-0)+(6-3)+(12-8)......(420-399)
2+3+4....21
yani ilk seri ikinci seriden 2 den 21 e kadar olan sayıların toplamı kadar fazla oluyor. böyle olsa gerek.
- isildur (16.02.13 13:43:12)
terim sayısı ile alakalı ama formülün nasıl uygulanacağını göremedim.
Cevap A-230
Cevap A-230
- titanyum
(16.02.13 13:43:48)
Teşekkür ederim cevap doğru çıkıyor :)
- titanyum (16.02.13 13:47:56)
A= 1*2+2*3+.. +n*(n+1)
B=2*0+3*1+....+(n+1)*(n-1) ya da daha güzel düzenlersek B = 0*2+1*3+...+(n-1)*(n+1), yeni düzenlemede 2. çarpanın katsayısı bir eksik. Bu eksikliği B'ye her toplamda terime ait 2.çarpanı ekleyerek kapatabiliriz, yani; C=2+3+4+....+(n+1). N= 20 olduğuna göre, ve Gauss'un meşhur toplama yöntemini kullanarak C= ((n+1)+2)*n/2 ==> C=230 sonucuna ulaşırız. Yani A=B+C ==> B=A-230
B=2*0+3*1+....+(n+1)*(n-1) ya da daha güzel düzenlersek B = 0*2+1*3+...+(n-1)*(n+1), yeni düzenlemede 2. çarpanın katsayısı bir eksik. Bu eksikliği B'ye her toplamda terime ait 2.çarpanı ekleyerek kapatabiliriz, yani; C=2+3+4+....+(n+1). N= 20 olduğuna göre, ve Gauss'un meşhur toplama yöntemini kullanarak C= ((n+1)+2)*n/2 ==> C=230 sonucuna ulaşırız. Yani A=B+C ==> B=A-230
- frijitbardot (16.02.13 13:48:06)
1
