[]
Matematik logaritma sorusu
Logy (x/y tabanında) = a ise Logx (x/y tabanında) ifadedesinin a türünden eşiti =?
Yapan arkadaşlara şimdiden teşekkürler
Yapan arkadaşlara şimdiden teşekkürler
(x/y)^a = y
(x^a) / (y^a) = y
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x = (x^(1-a) / y(1-a)) * y^2
x = (x/y)^(1-a) * y^2
logx (x/y tabanında) = (1-a)log(x/y) (x/y tabanında) + logy^2 (x/y tabanında)
logx (x/y tabanında) = (1-a) + 2logy (x/y tabanında)
logx (x/y tabanında) = (1-a) + 2a
logx (x/y tabanında) = 1+a
(x^a) / (y^a) = y
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x = (x^(1-a) / y(1-a)) * y^2
x = (x/y)^(1-a) * y^2
logx (x/y tabanında) = (1-a)log(x/y) (x/y tabanında) + logy^2 (x/y tabanında)
logx (x/y tabanında) = (1-a) + 2logy (x/y tabanında)
logx (x/y tabanında) = (1-a) + 2a
logx (x/y tabanında) = 1+a
- lemmiwinks
(06.12.12 13:04:40 ~ 13:06:28)
^ bu ne anlama geliyor?
- jacobbbbb
(06.12.12 13:10:49)
üs
2^3=8 gibi
2^3=8 gibi
- trinitrotoluen (06.12.12 13:12:37)
Kardeş y^2 nerden geldi?
- jacobbbbb (06.12.12 13:28:33)
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x = (y^(a-1) * y^2) / x^(a-1)
x = (y^(a-1) / x^(a-1)) * y^2
x = (x/y)^(1-a) * y^2
x = (y^(a-1) * y^2) / x^(a-1)
x = (y^(a-1) / x^(a-1)) * y^2
x = (x/y)^(1-a) * y^2
- lemmiwinks (06.12.12 13:31:58 ~ 13:32:44)
Öğrenciden ziyade matematik profesörü gibi çözmüşsün. Ama 11. Sınıf müfredatına göre çözüm olsa daha anlaşılır olur sanki
- jacobbbbb (06.12.12 13:41:52)
matematik profesörü değilim de mühendisiyim. vaktim olursa açıklama yazmaya çalışırım. işteyim şimdi.
- lemmiwinks (06.12.12 13:44:26)
Teşekkürler uğraştırmayayım boşuna anladım zaten:)
- jacobbbbb (06.12.12 13:53:37)
cevabını görmedem yazdım. :)
x'i yalniz birakmaya çalismamiz lazim önce logx (x/y tabaninda) elde edebilmek için.
(x/y)^a = y
önce sol tarafi açalim
(x^a) / (y^a) = y
sonra x'i solda yalniz birakmak için y^a ve x^(a-1) karsi tarafa atalim
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x ve y'nin üslerini esitleyelim ki x/y elde edip logaritmasini aldigimizda 1 elde edebilelim
x = (y^(a-1) * y^2) / x^(a-1)
x/y elde etmek için y^2'yi ayiralim
x = (y^(a-1) / x^(a-1)) * y^2
ters çevirelim ki x/y haline gelsin
x = (x/y)^(1-a) * y^2
her iki tarafin x/y tabaninda logaritmasini alalim
logx (x/y tabaninda) = log((x/y)^(1-a))*y^2 (x/y tabaninda)
sagtaraftaki çarpimi ayiralim ve üslerini baslarina alalim
logx (x/y tabaninda) = (1-a)log(x/y) (x/y tabaninda) + 2logy (x/y tabaninda)
log(x/y) (x/y tabaninda) = 1 ve logy (x/y tabaninda) = a
logx (x/y tabaninda) = (1-a) + 2a
logx (x/y tabaninda) = 1+a
x'i yalniz birakmaya çalismamiz lazim önce logx (x/y tabaninda) elde edebilmek için.
(x/y)^a = y
önce sol tarafi açalim
(x^a) / (y^a) = y
sonra x'i solda yalniz birakmak için y^a ve x^(a-1) karsi tarafa atalim
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x ve y'nin üslerini esitleyelim ki x/y elde edip logaritmasini aldigimizda 1 elde edebilelim
x = (y^(a-1) * y^2) / x^(a-1)
x/y elde etmek için y^2'yi ayiralim
x = (y^(a-1) / x^(a-1)) * y^2
ters çevirelim ki x/y haline gelsin
x = (x/y)^(1-a) * y^2
her iki tarafin x/y tabaninda logaritmasini alalim
logx (x/y tabaninda) = log((x/y)^(1-a))*y^2 (x/y tabaninda)
sagtaraftaki çarpimi ayiralim ve üslerini baslarina alalim
logx (x/y tabaninda) = (1-a)log(x/y) (x/y tabaninda) + 2logy (x/y tabaninda)
log(x/y) (x/y tabaninda) = 1 ve logy (x/y tabaninda) = a
logx (x/y tabaninda) = (1-a) + 2a
logx (x/y tabaninda) = 1+a
- lemmiwinks (06.12.12 13:58:51 ~ 13:59:14)
1+a
- kafkara (06.12.12 19:53:33)
1
