[]
Yuvarlak masa sorusu
4 erkek 4 kız yuvarlak bir masa etrafına 2 erkek yan yana oturmayacak şekilde kaç farklı şekilde otururlar?
Benim düşüncem; hiç bir koşul olmasaydı 7! olurdu. Erkeklerin yan yana oturması için C(4,2)x6! şartı gerekir. 7!-C(4,2)x6! olurdu diye düşündüm. Cevam 6!=720 mi midir?
Siz ne düşünüyorsunuz?
@vatanperver Çok teşekkür ederim. Zihnim açıldı resmen, tersten zorlayıp duruyordum ben de.
@crucio: Haklısın abi, o öyle olamadı zaten. Vatanperver çözdü işi. Sağolun.
Benim düşüncem; hiç bir koşul olmasaydı 7! olurdu. Erkeklerin yan yana oturması için C(4,2)x6! şartı gerekir. 7!-C(4,2)x6! olurdu diye düşündüm. Cevam 6!=720 mi midir?
Siz ne düşünüyorsunuz?
@vatanperver Çok teşekkür ederim. Zihnim açıldı resmen, tersten zorlayıp duruyordum ben de.
@crucio: Haklısın abi, o öyle olamadı zaten. Vatanperver çözdü işi. Sağolun.
yanlis. bir suru durumu tekrar tekrar saymis oluyorsun. soyleki a,b erkeklerini sectin ve bunlari yanyana oturttun diyelim, sonraki 6! siralamada bunlarin yanina c erkegi gelmis olsun. baska bir secimde a,c sectin diyelim, sonra yanlarina b geldi. bu durumlari tekrar tekrar cikardin sen, ama aslinda ayni bunlar. ayrica ab yanyanayken cd de yanyana gelmis olabilir, bunlari da iki ser kez saydin
- crucio
(04.11.12 16:22:59)
Yillardir bu konuyla ilgili bi ders almadim, o yuzden formulleri hatirlamiyorum ama duz mantikla ben de 144 buldum. Nasil oldugunu anlatayim belki ise yarar:
Hic 2 erkek yanyana gelmeyecekse demek ki 1 kiz 1 erkek oturmak zorundalar (kiz ile erkek sayisi esit cunku). Bu durumda ilk erkegi sabitliyoruz, yanina 4 kizdan 1'i geleceginden ilk carpanimiz 4. Sonra bu kizin yanina geri kalan 3 erkekten birisi gelecek, oldu (4x3). Sonra bu erkegin yanina geri kalan 3 kizdan 1'i gelecek, oldu (4x3x3). Sonra bir yana 2 erkekten birisi gelecek (4x3x3x2). Sonra bir yana 2 kizdan 1'i gelecek (4x3x3x2x2). Sonra geriye zaten 1 kiz 1 erkek kaldi, secim yok.
4x3x3x2x2=144
Hic 2 erkek yanyana gelmeyecekse demek ki 1 kiz 1 erkek oturmak zorundalar (kiz ile erkek sayisi esit cunku). Bu durumda ilk erkegi sabitliyoruz, yanina 4 kizdan 1'i geleceginden ilk carpanimiz 4. Sonra bu kizin yanina geri kalan 3 erkekten birisi gelecek, oldu (4x3). Sonra bu erkegin yanina geri kalan 3 kizdan 1'i gelecek, oldu (4x3x3). Sonra bir yana 2 erkekten birisi gelecek (4x3x3x2). Sonra bir yana 2 kizdan 1'i gelecek (4x3x3x2x2). Sonra geriye zaten 1 kiz 1 erkek kaldi, secim yok.
4x3x3x2x2=144
- crown (04.11.12 17:44:33)
1
