[]
Matematik zekası / Kafam mı basmıyor acaba sorusu
Matematik zekası dediğimiz şey acaba sezgisel bir şey midir? Düşününce matematiğin, çakıl taşı saymak düzeyinde de olsa aslında soyut bir şey olduğu kanısına varıyorum. Dört tane çakıl taşı sayıyorsun ama dört rakamı o çakıl taşlarından ayrı soyut bir şey.
Bunun ötesinde, ben yeni öğrendiğim bazı kavramları tam böyle çakıl taşı sayarkenki gibi basit ve emin olarak anlayamıyorum. Daha çok sezgisel mi denir ne denir bilemiyorum, daha farklı öğreniyorum.
Örneğin skalar çarpım, vektörel çarpım, triple product, determinant denen şeyleri öğrendikten sonra uygulamalarını lisedeki sayılar, eşitsizlikler gibi kavramlar üzerine kurulan kurallar ve özelikleri kullanırkenki kadar rahat ve ne yaptığımın tamamen bilincinde olarak yapamıyorum. Buna ezber mi denir? Çünkü aklımda tutabileceğimi düşünmüyorum, o yüzden sadece bir şekilde işlemleri yapıp geçiyorum.
Örneğin bir matris işlemini yaparken ne olup bittiği konusunda 7x-4y<0 eşitsizliğini y için çözerkenki gibi emin değilim. İşi biraz bilinçaltım mı hallediyor acaba?
Önerisi olan?
Bir de ben düşünmeye üşenirim. Satranç falan oynayamam o yüzden, hamleleri hesaplayamam. En basit bir taşı oynatmak söz konusu bile olduğunda o öyle olsa şu şöyle oluru hesaplarken ne nasıl oluyodu lan? diye bir önceki adımı unutur, kaybolurum. Bir adım öteye götürmek zihnimde deveye hendek atlatmaktan zor gelir.
Çok uzun yazdım okuyup cevaplayan çıkar mı bilmem. Konu ile ilgili olan birileri yazar belki.
Bunun ötesinde, ben yeni öğrendiğim bazı kavramları tam böyle çakıl taşı sayarkenki gibi basit ve emin olarak anlayamıyorum. Daha çok sezgisel mi denir ne denir bilemiyorum, daha farklı öğreniyorum.
Örneğin skalar çarpım, vektörel çarpım, triple product, determinant denen şeyleri öğrendikten sonra uygulamalarını lisedeki sayılar, eşitsizlikler gibi kavramlar üzerine kurulan kurallar ve özelikleri kullanırkenki kadar rahat ve ne yaptığımın tamamen bilincinde olarak yapamıyorum. Buna ezber mi denir? Çünkü aklımda tutabileceğimi düşünmüyorum, o yüzden sadece bir şekilde işlemleri yapıp geçiyorum.
Örneğin bir matris işlemini yaparken ne olup bittiği konusunda 7x-4y<0 eşitsizliğini y için çözerkenki gibi emin değilim. İşi biraz bilinçaltım mı hallediyor acaba?
Önerisi olan?
Bir de ben düşünmeye üşenirim. Satranç falan oynayamam o yüzden, hamleleri hesaplayamam. En basit bir taşı oynatmak söz konusu bile olduğunda o öyle olsa şu şöyle oluru hesaplarken ne nasıl oluyodu lan? diye bir önceki adımı unutur, kaybolurum. Bir adım öteye götürmek zihnimde deveye hendek atlatmaktan zor gelir.
Çok uzun yazdım okuyup cevaplayan çıkar mı bilmem. Konu ile ilgili olan birileri yazar belki.
7x-4y<0 ifadesini kavradığın kadar hızlı bir matrisin tersini alamıyorsun çünkü 7x-4y<0 ifadesini yeni öğrenmedin ve üzerinde çok pratik yaptın. ama matrislerle lisede belki tanıştın belki tanışmadın. yeterli düzeyde pratik yaparsan lineer cebirde de aynı düzeye gelirsin.
matematiksel zeka; problem biraz karıştığında çözüme nereden başlanacağını sezmek bence. o da pratikle keskinleşen bir şey.
ek: lineer cebir alıyorsan, büyük ihtimalle hocan her şeyi neden yaptığını da söylüyordur =) yani bunu neden böyle yapıyorum dememen lazım. diyorsan, dersi dinlemiyorsun.
ek 2: hacım şimdi iki vektörün cross product'ının oluşturacakları paralelkenarın alanı olduğunu, onun da 1/2'sinin oluşturacakları üçgenin alanı olduğunu bilmen için, hocanın bunu en azından paralelkenar şekliyle yazması/çizmesi lazım. onu yazmazsa, sen de bilemezsin; onu oradan kendi başına çıkarmak her babayiğidin yapabileceği bir iş değil. ama biri söyleyince olayın ardındaki mantığı anlıyorsan; sıkıntı yapma.
matematiksel zeka; problem biraz karıştığında çözüme nereden başlanacağını sezmek bence. o da pratikle keskinleşen bir şey.
ek: lineer cebir alıyorsan, büyük ihtimalle hocan her şeyi neden yaptığını da söylüyordur =) yani bunu neden böyle yapıyorum dememen lazım. diyorsan, dersi dinlemiyorsun.
ek 2: hacım şimdi iki vektörün cross product'ının oluşturacakları paralelkenarın alanı olduğunu, onun da 1/2'sinin oluşturacakları üçgenin alanı olduğunu bilmen için, hocanın bunu en azından paralelkenar şekliyle yazması/çizmesi lazım. onu yazmazsa, sen de bilemezsin; onu oradan kendi başına çıkarmak her babayiğidin yapabileceği bir iş değil. ama biri söyleyince olayın ardındaki mantığı anlıyorsan; sıkıntı yapma.
- repins (03.08.12 20:41:54 ~ 21:56:51)
çünkü skaler çarpım, vektörel çarpım gibi konularda ne olup bittiğini hocalar anlatmıyor. bu böyledir deyip geçiyorlar. matriste de aynı olay. ne için tersini alıyorsun ? belli değil
- hikmetkaraman (03.08.12 20:49:43)
@hikmetkaraman @repins Neden böyle yapıyorum demek değil benimkisi. Anlatıldığı esnada anlıyorum konuyu. Hatta ocw.mit den izliyorum adam müthiş anlatıyor. O determinant falan gibi garip isimleri olan tüm şeylerin, türlü problemlere bulunan "aslında şöyle yapsak" yaklaşımı neticesinde oluşan genel kurallar olduğundan detaylıca bahsediyor.
repins'in bahsettiği tanım ile matematiksel zeka o yeni ve zekice yaklaşımı bulmak oluyor sanırım.
Örnek vermek gerekirse, bir üçgenin alanını hespalarken kullanılan
taban çarpı yükseklik bölü 2 formülünde
iki kenarın birer vektör oluşu ve yüksekliğin vektör . sinß olduğunu ve aslında o sinß'nın tümlerinin kosinüsü ile aynı değere eşit olacağını ve böylelikle dot producta dönüşeceğini vs vs vs...
Kavramların yeni olmasının tabi ki etkisi var.
repins'in bahsettiği tanım ile matematiksel zeka o yeni ve zekice yaklaşımı bulmak oluyor sanırım.
Örnek vermek gerekirse, bir üçgenin alanını hespalarken kullanılan
taban çarpı yükseklik bölü 2 formülünde
iki kenarın birer vektör oluşu ve yüksekliğin vektör . sinß olduğunu ve aslında o sinß'nın tümlerinin kosinüsü ile aynı değere eşit olacağını ve böylelikle dot producta dönüşeceğini vs vs vs...
Kavramların yeni olmasının tabi ki etkisi var.
- LORDS (03.08.12 21:17:50 ~ 21:19:58)
benim de buna benzer bir durumum olmuştu. liseyi kolejde okudum, lise 1 ve 2'de olimpiyat dersleri alıyorduk. hoca ilk hafta fonksiyonları anlattı, sonra sınav yapıldı ve 40 kişi arasından 3. oldum. ama daha sonra hem matematiğe, hem olimpiyat dayatmasına soğuyup 2. sınıfın ortalarında gruptan çıktım. 1.sınıftayken hoca 2. derece denklemleri anlatıyordu, aslında çok da bir numarası yok ancak o zamanlar bana imkansızı bulmak gibi geliyordu. 2. sınıfta farkettim. şöyle bir şey de var, mesela kendim ufak tefek tamir veya maket vb. projeleri yaparım. önce bir plan yapar sonra işe başlarım, detayları yaparken belirlerim. aynı şekilde matematikte de uygulamacı mantıkla teorici mantık ayrı sanırım. ben her değişkeni tek tek yazıp hesaplarım, başkası olayın denklemini çıkarıp bulur. bu yüzden olimpiyat grubunun yarısı geometri ve cebirde, benim de dahil olduğum diğer yarısı sonlu matematik (perm. komb. olasılık)te uzmanlaşmıştı.
- uyandim sabah ile (03.08.12 21:46:55)
1