[]
kuantumcular bi zahmet
karacisim olayında aklıma bişey takıldı. adım gibi eminim çok basit bişeyi gözden kaçırıyorum. şimdi olay şu;
planck'ın karacisim ışımasının frekans cinsinden formülü şu;
upload.wikimedia.org
wavelength, yani dalgaboyu cinsinden ise şu;
upload.wikimedia.org
sorun da şu; frekans ile dalgaboyu arasındaki ilişki frekans=(ışık hızı)/dalgaboyu (yani c/λ) şeklinde olduğuna göre nasıl oluyor da ilk formülde frekans yerine c/λ yazdığımızda paydada λ^5 elde ediyoruz?
soru az çok anlaşılmıştır umarım. yani kesin basit bişey ama işte ya benim algılarım tümden kapandı ya da hesaba katmadığım bir durum var.
planck'ın karacisim ışımasının frekans cinsinden formülü şu;
upload.wikimedia.org
wavelength, yani dalgaboyu cinsinden ise şu;
upload.wikimedia.org
sorun da şu; frekans ile dalgaboyu arasındaki ilişki frekans=(ışık hızı)/dalgaboyu (yani c/λ) şeklinde olduğuna göre nasıl oluyor da ilk formülde frekans yerine c/λ yazdığımızda paydada λ^5 elde ediyoruz?
soru az çok anlaşılmıştır umarım. yani kesin basit bişey ama işte ya benim algılarım tümden kapandı ya da hesaba katmadığım bir durum var.
ikinci linkle birinci link arasında U nun yanındaki parantezleri karşılaştırırsanız anlarsınız.
- radikalherif
(01.11.08 23:19:28)
e tamam işte biri frekans diğeri dalgaboyuna bağlı. birinci linkteki formülden ikinciye geçişi soruyorum ben de. Enerji yoğunluğunun (U'nun) frekansa bağlı olan formülünde frekans yerine c/λ yazınca U artık λ'ya bağlı oluyor sadece ve U(λ, T)'na geçiş yapıyoruz. ama bu geçişte paydadaki λ^5 nereden geliyor? λ^3 olması gerekmiyor mu? bir de fazladan c kalıyor payda, o nasıl kalıyor orada?
- deckard (01.11.08 23:26:45)
hocam, o iki fonksiyon birbirine direkt olarak esit degiller. Aslinda tabii de esitler ama birimleriyle birlikte. dikkat ettiysen resimleri aldigin makalede soyle diyor (Derivation / en.wikipedia.org ):
(ilk formul) u(ν,T) is known as the black body spectrum. It is a spectral energy density function with units of energy per unit frequency per unit volume.
(ikinci formul) This is also a spectral energy density function with units of energy per unit wavelength per unit volume.
Dolayisi ile
v * (ilk formul) = λ * (ikinci formul).
(ilk formul) u(ν,T) is known as the black body spectrum. It is a spectral energy density function with units of energy per unit frequency per unit volume.
(ikinci formul) This is also a spectral energy density function with units of energy per unit wavelength per unit volume.
Dolayisi ile
v * (ilk formul) = λ * (ikinci formul).
- armish (01.11.08 23:40:56)
iki fonksiyonu birbirine boldugun zaman v/λ geliyor. o λ nereden geliyor diyorsan, derste derive etmistik, -tam hatirlamiyorum ama- buyuk ihtimalle over-all space'te aldigin integral yuzundendir. cunku birinde intinitesimal frekansa(dv) gore aliyorsun intergali, oburunde ise dλ'ya gore. degisken degistirince olmus olabilir.
kusura bakma tam hatirlamiyorum walla. ben de algida sicicilik yasiyorum su an.
kusura bakma tam hatirlamiyorum walla. ben de algida sicicilik yasiyorum su an.
- osuruklu (01.11.08 23:52:53)
kitaptan kontrol ettim formulde 1 yerine dV var. karşılıklı dV'leri kaybetmişler sade görünüm sağlamışlar. Fakat formulde dönüşüm yapmaya kalktığında dV'leri hesaba katmak gerekebilir. Yani V yerine direk c/λ yazamayız sanırım. dV'leri de işleme katmak gerekir.
- cha (01.11.08 23:58:56 ~ 02.11.08 02:49:09)
tabii ya dv'den kaynaklanıyordur muhtemelen. ben de halen klasik fizik gibi bu şuna eşittir, o zaman şuradan şu çıkmalıdır diye düşünüyorum. teşekkürler herkese.
- deckard (02.11.08 00:30:31)
evvel zaman içinde; "klasik fiziğin çözemediği noktada kuantum fiziği başlar" dediydi hocamız.
- cha (02.11.08 00:42:38)
v(frekans)=c/λ
upload.wikimedia.org
v yi türet yerine koy. alttan λ^2 olacak. aradaki 2 üs farkı buradan geliyor sanırsam.
upload.wikimedia.org
v yi türet yerine koy. alttan λ^2 olacak. aradaki 2 üs farkı buradan geliyor sanırsam.
- fizikopat (02.11.08 01:11:38)
1
