[]
iki alt uzayın tabanını kullanarak cismin bir tabanını bulmak
U ve W, R^4'ün iki alt uzayı,
U'nun bir tabanı L[(-1/2,1,0,0),(1/2,0,1,0),(-1/2,0,0,1)] ve dimU=3
W'nin bir tabanı L[(1,2/3,1,0),(1,1/3,0,1] ve dimW=2
benim bu iki tabanı kullanarak R^4 tabanlarını bulmam gerekiyor.
ps: dimU+dimW=5, bir kere buradan bir faulle karşılaşmıyor muyuz?
U'nun bir tabanı L[(-1/2,1,0,0),(1/2,0,1,0),(-1/2,0,0,1)] ve dimU=3
W'nin bir tabanı L[(1,2/3,1,0),(1,1/3,0,1] ve dimW=2
benim bu iki tabanı kullanarak R^4 tabanlarını bulmam gerekiyor.
ps: dimU+dimW=5, bir kere buradan bir faulle karşılaşmıyor muyuz?
R^4 olmasi dimension anlamina gelmez. vectorlarin kac boyutlu uzayda oldugunu gosterir. U matrisin 4X3, W'da 4X2 oldugu icin ikisi de zaten R^4 uzayindadir. tabanla kastettigin basis oluyor herhalde? sorunda farkli iki matrisin ortak basislerini mi bulmak istiyorsun orasini da anlamadim; bildigim kadariyla basis ler sadece bir matris e aittir. ama dedigim gibi ortak olanlari bulmak istiyorsan basis basliginda matlab'de nasil bulacagin anlatilmis. oraya bak derim.
- egotm
(14.06.08 14:54:18)
evet tabandan kastım basis. U ve W iki alt uzay olduğu için zaten R^4 uzayında mevcutlar. bu iki alt uzayın tabanını kullanarak R^4'ün de bir tabanını bulmalıyım. sınavda matlab kullanamıcam maalesef.
- deckard
(14.06.08 16:14:56)
matlab'i buldugun sonucu kontrol edesin diye tavsiye etmistim. o zaman bence yapman gereken bu iki matrisin vektorlerini yan yana 4x5 boyutlarinda yaz. daha sonra birbirinden lineer bagimsiz olan sutunlari bul. bu sutunlarin sayisi(n diyelim) sana dimension u verecektir. sececegin herhangi n adet birbirinden lineer bagimsiz sutun da sana U ve W matrislerinin basisini verecektir. yani 4 boyutlu bir uzayda, senin matrisinin boyutu n olacakti. bu cozume emin olmamakle birlikte, ben olsam boyle yapardim.
- egotm (14.06.08 20:12:38)
sozlukteki ilgili entrydeki e(:,jb) -> a(:,jb) olacak. bu durumda senin sorunun sonucu
-0.5000 0.5000 -0.5000 1.0000
1.0000 0 0 0.6667
0 1.0000 0 1.0000
0 0 1.0000 0
olacak.
bunlari yatay denklem olarak dusunup elersen bu sonucu bulacaksin.
-0.5000 0.5000 -0.5000 1.0000
1.0000 0 0 0.6667
0 1.0000 0 1.0000
0 0 1.0000 0
olacak.
bunlari yatay denklem olarak dusunup elersen bu sonucu bulacaksin.
- egotm (14.06.08 20:43:11)
egotm öncelikle sağol :)
"bu iki matrisin vektorlerini yan yana 4x5 boyutlarinda yaz" bundan kastın U+W matrisi diye anladım ben. o şekilde lineer bağımsız sütunları aldım. cevabın üzerine hala kafa patlatıyorum, eminim anlıycam pztsiye kadar :)
"bu iki matrisin vektorlerini yan yana 4x5 boyutlarinda yaz" bundan kastın U+W matrisi diye anladım ben. o şekilde lineer bağımsız sütunları aldım. cevabın üzerine hala kafa patlatıyorum, eminim anlıycam pztsiye kadar :)
- deckard (14.06.08 21:18:39)
U+W dediginde toplama islemi oldugundan, yanyana yaz dedim yani yeni matrisin 4. ve 5. sutunlarini W matrisi olustursun. lineer bagimsiz da herhangi sayidaki vector bir katsayi ile carpildiginda esit olmuyor ise lineer bagimsizdir. mesela:
1
2
3
ve
3
6
9
vektorleri lineer bagimsiz degildir, cunku 2. vektor birincinin 3 katidir. veya
A B C
1 0 1
0 1 2
0 0 0
seklinde 3 tane vektor olsun. burada A ve B bagimsiz iken, C bagimsiz degildir. cunku C=A+2B dir. ya da B=(C-A)/2 ya da A=C-2B dir. yani herhangi 2 vektor birbirinden lineer bagimsiz iken, 3. vektor bunlara bagimlidir . bu bagimsiz vektorler de senin basisini verir. yani herhangi iki vektor basisdir burada. sen bu bagimsiz vektorleri bulacaksin , kapis? ;)
1
2
3
ve
3
6
9
vektorleri lineer bagimsiz degildir, cunku 2. vektor birincinin 3 katidir. veya
A B C
1 0 1
0 1 2
0 0 0
seklinde 3 tane vektor olsun. burada A ve B bagimsiz iken, C bagimsiz degildir. cunku C=A+2B dir. ya da B=(C-A)/2 ya da A=C-2B dir. yani herhangi 2 vektor birbirinden lineer bagimsiz iken, 3. vektor bunlara bagimlidir . bu bagimsiz vektorler de senin basisini verir. yani herhangi iki vektor basisdir burada. sen bu bagimsiz vektorleri bulacaksin , kapis? ;)
- egotm (14.06.08 22:45:32)
hic islemsiz cevap bu: {(1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1)}
yok kagidi biraz doldurayim dersen U'nun tum taban vektorlerini al; bunlara bir de W'nun, U'nun taban vektorleri cinsinden yazilamayan taban vektorunu ekle.
yok kagidi biraz doldurayim dersen U'nun tum taban vektorlerini al; bunlara bir de W'nun, U'nun taban vektorleri cinsinden yazilamayan taban vektorunu ekle.
- sethi (15.06.08 03:43:25)
1
