[]

olasılıkçılar - istatistikçiler, bir sorum olacak

bir saatli bomba var. patlama süresi 5-10 dakika arası. hadi işimiz kolay olsun, sürekli tekdüze (uniform) dağılıma göre patlasın.

ikinci bir bomba var, aynısından. bunlar yanyana. biri patlayınca diğeri de patlıyor tabi ki.

yanyana bomba sayısı arttıkça, bütün paketin beklenen patlama süresi nasıl değişir ? 5'e doğru yaklaşır diyorum ama neye göre ? (sonsuz bomba içeren bir paket olunca 5. dakikada patlayacağı kesin olması gerekiyor mantıken)

nasıl formüle ederiz ? tek bombanın beklenen patlama süresi 7,5'uncu dakika iken, 2 bombanınki ne olur ?

 
bunu matematiksel olarak açıklamak zor geldi.
çünkü ha tek başında duran bi bomba patlamış, ha 10 bin bombanın arasından herhangi biri hepsini patlatmış. tek olarak baktığımızda da 10 bine de baksak 7.5 dağılır gibi geldi. uniform dağıldığına göre de 7.5 olması mantıklı.

  • passion rules the game  (17.12.10 01:36:20) 
uniform dağılıma göre patlasın derken bunların kendi hallerine bırakıldıklarında patlayacakları sürenin dağılımından mı söz ediyoruz? yani bir bombanın patlamasının diğer bombayı da patlatıyor olmasını bu dağılımlara yansıtmadık değil mi? eğer öyleyse bunlara bağımsız deyip n tane uniform değişkenin minimumunun dağılımını kullanmak lazım. o da n*(b-x)^(n-1)/(b-a)^n oluyor. b=10, a=5 bu örnek için. bunu x'le çarpıp 5-10 arasında integralini alacaksınız beklenen süre için. integralle uğraşamadım da sırasıyla 6.66, 6.25, 6, 5.83 diye gidiyor. simülasyon da yakın sonuçlar verdi, excel'de çarçabuk yapayım diye 10 bin veriyle yaptım ama ikinci ondalıktan sonra oynama var genelde.

uniform için pek çıkmaz da minimum of exponentials, minimum of exponential random variables falan diye aratırsanız bunun reliability'de epey kullanımı var, hesap kitap gösterir yani. bir de tekrar belirteyim bu patlama sürelerinin dağılımlarının bağımsız olduğunu varsaymak gerekiyor bunun için. yani ikinci bombanın dağılımı 5-10 arası uniform derken bu dağılımda birinci bombanın patlamasının etkili olmaması gerek.
  • galadnikov  (17.12.10 05:57:24) 
1
buraya yazılanların hakları Sir Anthony Hopkins'e aittir.
yazan eden compumaster, ilgilenen eden fader
modere edenler angelus, Artibir, aychovsky, baba jo, basond, compumaster, deckard, duyulmasi gerektigi kadar, fader, fraise, groove salad, kahvegibi, kaymaktutmayansicaksut, kibritsuyu, monstro, pandispanya, robin, ron dennis
bu sitede yazılanların hiçbiri doğru değildir. site içeriği küçükler için sakıncalı olabilir. yazılardan yazarları sorumludur. kaynak göstermeden alıntılanamaz. devlet tarafından atanmış bir kurumun internet üzerinde kimin hangi bilgiye ulaşıp ulaşamayacağına karar vermesi insan haklarına aykırıdır. web siteleri kullanıcıların istekleri doğrultusunda bağlandıkları yerlerdir. kullanıcılar isterlerse bir web sitesine bağlanmayabilirler. bu güçleri ve imkanları mevcuttur. bir kullanıcı bir siteye bağlanmak istiyorsa bu onun tercihi ve hakkıdır. bağlanmak istemiyorsa bu yine onun tercihi ve hakkıdır. halkın kendisine hizmet etmesi için görevlendirdiği kurumlar hadlerini aşıp halka neye ulaşıp ulaşmayacağını bilmeyen cahil cühela muamelesi edemezler. ebeveynlerin çocuklarını sakıncalı içeriklerden koruması için çok sayıda bedava ve ücretli yazılım mevcuttur. bu yazılımlar bir web tarayıcısını kullanmaktan daha karmaşık teknik bilgi gerektirmemektedir. devletin milletini küçük düşürmesi ve ebleh yerine koyması yasaktır. Skimlinks ile linkler üzerinden yönlendirme payı alınmaktadır.