[]
tensor calculus
bu tensor calculus'da ne yapildigini soyleyecek biri?
dual space mesela, ne oluyo onu bulunca, tensor product ne isim(iz)e yarar?..
bi de bu derse calisirken matrix ve vektorlerle iliskilerini anlayarak mi calismak lazim, yoksa uc bes kural var, onlari yalayip yutmak mi gerek? kitaplara baktigim kadariyla uzun uzadiya matris olarak ne anlama geldikleri yazilmiyor yapilanlarin, ayrintili olarak yapilan islemlerin anlatildigi bir kitap ve/veya tensor calculus'un adam gibi islendigi turkce bir kitap var mi?
tesekkur.
dual space mesela, ne oluyo onu bulunca, tensor product ne isim(iz)e yarar?..
bi de bu derse calisirken matrix ve vektorlerle iliskilerini anlayarak mi calismak lazim, yoksa uc bes kural var, onlari yalayip yutmak mi gerek? kitaplara baktigim kadariyla uzun uzadiya matris olarak ne anlama geldikleri yazilmiyor yapilanlarin, ayrintili olarak yapilan islemlerin anlatildigi bir kitap ve/veya tensor calculus'un adam gibi islendigi turkce bir kitap var mi?
tesekkur.
Fizikçiler için yazılmış kitaplara bakın. Çoğu genel görelilik kitabı da anlatır. Matematikçi olacaksanız fizikçiler gibi basitini öğrenmekle kurtulamazsınız ama bir görüş sağlar bu kitaplar.
Bir tavsiye isterseniz: Ray d'Inverno - Introducing Einstein's Relativity. Beşinci ve altıncı bölümler tansörlere ayrılmış.
Matris ve vektörlerle ilişkilerini anlamak kolay: Rank 1 tansörler vektör, rank 2 tansörler matristir. Ama tansör bunlardan daha geniş anlamı olan bir şeydir. Dual uzayı filan buradan anlatamam ama kitaplarda gayet güzel anlatılıyor.
Bir tavsiye isterseniz: Ray d'Inverno - Introducing Einstein's Relativity. Beşinci ve altıncı bölümler tansörlere ayrılmış.
Matris ve vektörlerle ilişkilerini anlamak kolay: Rank 1 tansörler vektör, rank 2 tansörler matristir. Ama tansör bunlardan daha geniş anlamı olan bir şeydir. Dual uzayı filan buradan anlatamam ama kitaplarda gayet güzel anlatılıyor.
- sourlemonade
(04.11.10 20:48:04)
kitap sunu diyor:
V bi uzay olsun ve (v1, v2, v3) basisleri olsun, V* bunun dual basis idir ki (v1*,v2*,v3*) bunun basidir.
ve <v^*i I vj> kronecker delta..
ya bu hesaplanir da, elime ne gectigini anlamiyorum uc boyutlu duzlemde. basis vektorlerin o space i tariyor ya, baska ne halta yariyor, var mi fiziksel(?) bi anlami?
ve o "< x I y >" isareti (bracket notation) hep carpi anlamina mi geliyor?
insaat benim alanim. fizikcilerden az mi ogrenmem lazim cok mu bilemedim, ama umarim azi lazimdir.
V bi uzay olsun ve (v1, v2, v3) basisleri olsun, V* bunun dual basis idir ki (v1*,v2*,v3*) bunun basidir.
ve <v^*i I vj> kronecker delta..
ya bu hesaplanir da, elime ne gectigini anlamiyorum uc boyutlu duzlemde. basis vektorlerin o space i tariyor ya, baska ne halta yariyor, var mi fiziksel(?) bi anlami?
ve o "< x I y >" isareti (bracket notation) hep carpi anlamina mi geliyor?
insaat benim alanim. fizikcilerden az mi ogrenmem lazim cok mu bilemedim, ama umarim azi lazimdir.
- c non (04.11.10 21:11:11 ~ 21:17:40)
Sizinkiler gerilim tansörü filan değil mi? Bunlardan çok daha basitini bilseniz işinizi görür büyük ihtimalle. Hocanıza veya asistanına gidip sorun, bir kitap önersinler. Fizikçi kadar bilmenize gerek yok. Bra-ket notasyonu bildiğiniz çarpım gibi değildir ama evet, bir nevi çarpımdır.
- sourlemonade (04.11.10 21:24:27)
kitaplarin hepsi ayni, bi sey fark etmez falan diyorlar. gerilim tensoru falan mi degil mi bilmiyorum ki henuz 3 hafta oldu ders ile tanisali ben, o kisim ile tanismamis olabilirim. space'lerin transformation'ini falan yapiyoruz, ya da vektorlerin ve bunlari yaparken de hep o bracket notation ve dual product'i kullaniyoruz, ve ne olduklarini bilmedigim icin de pek anla(ya)miyorum yapilanlari. bi seyi buna da esittir buna da esittir hatta bu sekilde de yazilir deyip duruyoruz..
son soru o zaman:)
Lin(V,W) ne anlama geliyor?
son soru o zaman:)
Lin(V,W) ne anlama geliyor?
- c non (04.11.10 21:35:25)
Her kitap aynı değildir, atmasınlar. Onlar tek kitap biliyorsa onu bilemem.
Lin kitabınızın veya hocanızın bir notasyonu herhalde, bilmiyorum. Hocaya yapışın, asistana yapışın, öğrenin. İnşaat mühendisinin dual uzay filan bilmeden de yaşayabiliyor olması lazım.
Lin kitabınızın veya hocanızın bir notasyonu herhalde, bilmiyorum. Hocaya yapışın, asistana yapışın, öğrenin. İnşaat mühendisinin dual uzay filan bilmeden de yaşayabiliyor olması lazım.
- sourlemonade (04.11.10 21:59:04)
yasayabimesi lazim bence de. tam olarak da sole bi sey dediler aslinda "introduction to tensor calculus" kitaplarinin hepsi asagi yukari aynidir, gunahlarini almiyim pek.
...
Linear Mapping
Let V and W be vector spaces A a mapping
A: V -> W linear
v -> A(v)
The mapping A is called linear if it is compatible with two linear structures of V and W -i.e., with the two affine operations on V and W
A(v+w) = A(v) + A(w) (additivity)
A(a v ) = a A(v) (homogeneity)
"We can push the linear structure of V forward to the set of all linear mappings by defining the affine operations on the values of the mapping:
(A+B)(v) := A(v) + B(v)
(aA)(v) := aA(v)
for all linear mapping A,B, v ∈ V and a ∈ R. By these operations teh set of all linear mappings from V into W becomes a linear space denoted by Lin(V,W)."
o en sonda ve bi suru yerde geciyor Lin(V,W). bi de ordaki A tam olarak nedir? bi fonksyon ve icine vektorin componentlerini mi yaziyoruz, o da bize bi sey mi veriyor, bizi baska bir base'e mi goturuyor mesela?
:= ne demek? sadece esittirden ne farki var?
bir de: v ve w'ler, kucuk harfle yazilanlar, V ya da W vector space'ini tanimlayan base'in vectoleri mi oluyor? yani v tek bi vektor, w tek bi vektor..
...
...
Linear Mapping
Let V and W be vector spaces A a mapping
A: V -> W linear
v -> A(v)
The mapping A is called linear if it is compatible with two linear structures of V and W -i.e., with the two affine operations on V and W
A(v+w) = A(v) + A(w) (additivity)
A(a v ) = a A(v) (homogeneity)
"We can push the linear structure of V forward to the set of all linear mappings by defining the affine operations on the values of the mapping:
(A+B)(v) := A(v) + B(v)
(aA)(v) := aA(v)
for all linear mapping A,B, v ∈ V and a ∈ R. By these operations teh set of all linear mappings from V into W becomes a linear space denoted by Lin(V,W)."
o en sonda ve bi suru yerde geciyor Lin(V,W). bi de ordaki A tam olarak nedir? bi fonksyon ve icine vektorin componentlerini mi yaziyoruz, o da bize bi sey mi veriyor, bizi baska bir base'e mi goturuyor mesela?
:= ne demek? sadece esittirden ne farki var?
bir de: v ve w'ler, kucuk harfle yazilanlar, V ya da W vector space'ini tanimlayan base'in vectoleri mi oluyor? yani v tek bi vektor, w tek bi vektor..
...
- c non (04.11.10 22:30:22 ~ 22:42:48)
Size bunları bir inşaat mühendisi anlatsın.
A bir mapping (birini diğerine taşıyan değişken dönüşümü gibi bir şey ama daha genel).
:= tanımlamak demektir genelde.
Kitabı baştan okumamışsınız, hepsinin önceden tanımlanmış olması lazım bunların. Ortadan girmeyin işe ve lütfen gidip hocanıza veya asistana sorun. Bunlar kağıt kalem olmadan anlatılacak şeyler değil.
A bir mapping (birini diğerine taşıyan değişken dönüşümü gibi bir şey ama daha genel).
:= tanımlamak demektir genelde.
Kitabı baştan okumamışsınız, hepsinin önceden tanımlanmış olması lazım bunların. Ortadan girmeyin işe ve lütfen gidip hocanıza veya asistana sorun. Bunlar kağıt kalem olmadan anlatılacak şeyler değil.
- sourlemonade (04.11.10 23:33:21)
1
